83,97,37,7是質數；9,51,21,99是合數；

1、質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數；否則稱為合數。例如2、3、5、7、11、13等能被1整除的，就是質數。

2、質數的定義可以用例子說明，如：

（1）、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

（2）、存在任意長度的素數等差數列。

（3）、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。

（4）、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

（5）、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）。

（6）、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 （1 + 2）。

3、合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數，如4、6、8、9、10。

4、合數定義例子：

（1）、所有大於2的偶數都是合數。

（2）、所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。

（3）、除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。

（4）、所有個位為4，6，8的自然數都是合數。

（5）、最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9。

（6）、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。(算術基本定理)。

（7）、對任一大於5的合數(威爾遜定理)。

擴充套件資料：

1、合數的一種方法為計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱為半質數，有三個質因數的合數則稱為楔形數。在一些的應用中，亦可以將合數分為有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。

2、質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的資訊在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此資訊後，若沒有此收信人所擁有的金鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得資訊也會無意義。