根據克拉伯龍方程公式P 0V=nRT 得水蒸氣在T K時單位體積內的水蒸氣的分子的量 a＝ n V ＝ P0V RT V ＝ P0 RT ① 單位體積內分子的個數：N=N a?a ② 空氣分子視為以各自的速度運動的剛性小球，在該的假設條件下，單位時間內能夠與液麵相撞的小球的數量可以認為是水的凝結速率，該速率等於水的蒸發速率． 選取以液麵為底面積的邊長L=1m立方體空氣柱為研究物件，以垂直液麵的方向為X軸建立座標系，則由於要研究的水蒸氣的數目巨大，沿各個方向運動的粒子的數目近似相同，所以有近似 1 6 N的水分子是向著水面運動的， 所以向著水面運動的分子全部落入水中的時間： t＝ 1 . v ③ 又有題目知：平均速率與氣體的熱力學溫度的平方根成正比，即： . v ∝ T =k T ④ 所以單位時間內落入水面的分子的數目： n0＝ 1 6 N t ＝ 1 6 N? . v ＝ 1 6 N?k T 已知水在14℃（287K）時的飽和蒸氣壓為12.0mmHg．在100℃（373K）時的飽和蒸汽壓是760.0mmHg． 所以： n100 n14 ＝ 1 6 N100?k T100 1 6 N14?k T14 ＝ Na?a100? T100 Na?a14? T14 = P100 RT100 ? T100 P14 RT14 T14 ＝ P100 P14 ? T14 T100 ＝ 760.0 12.0 ? 287 373 = 55.55 1 答：單位時間內透過單位面積水面的蒸發變成水蒸氣分子之比 n100 n14 等於55.55．
根據克拉伯龍方程公式P 0V=nRT 得水蒸氣在T K時單位體積內的水蒸氣的分子的量 a＝ n V ＝ P0V RT V ＝ P0 RT ① 單位體積內分子的個數：N=N a?a ② 空氣分子視為以各自的速度運動的剛性小球，在該的假設條件下，單位時間內能夠與液麵相撞的小球的數量可以認為是水的凝結速率，該速率等於水的蒸發速率． 選取以液麵為底面積的邊長L=1m立方體空氣柱為研究物件，以垂直液麵的方向為X軸建立座標系，則由於要研究的水蒸氣的數目巨大，沿各個方向運動的粒子的數目近似相同，所以有近似 1 6 N的水分子是向著水面運動的， 所以向著水面運動的分子全部落入水中的時間： t＝ 1 . v ③ 又有題目知：平均速率與氣體的熱力學溫度的平方根成正比，即： . v ∝ T =k T ④ 所以單位時間內落入水面的分子的數目： n0＝ 1 6 N t ＝ 1 6 N? . v ＝ 1 6 N?k T 已知水在14℃（287K）時的飽和蒸氣壓為12.0mmHg．在100℃（373K）時的飽和蒸汽壓是760.0mmHg． 所以： n100 n14 ＝ 1 6 N100?k T100 1 6 N14?k T14 ＝ Na?a100? T100 Na?a14? T14 = P100 RT100 ? T100 P14 RT14 T14 ＝ P100 P14 ? T14 T100 ＝ 760.0 12.0 ? 287 373 = 55.55 1 答：單位時間內透過單位面積水面的蒸發變成水蒸氣分子之比 n100 n14 等於55.55．