答：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 例：12=2x2x3，叫做這個合數的分解質因數。 分解質因數只針對合數。 分解質因數的方法
舉個簡單例子，12的分解質因數可以有以下幾種：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。那麼什麼是質數呢？就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，最大的質數仍然在計算當中（icerlion更正：不存在最大的質數）。 求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式： 如24 2┖24（┖是短除法的符號） 2┖12 2┖6 3——3是質數，結束 得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方） 再如105 3┖105 5┖35 ----7——7是質數，結束 得出105=3×5×7 證明，不存在最大的質數： 使用反證法： 假設存在最大的質數為N，則所有的質數序列為：N1，N2，N3……N 設M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1， 可以證明M不能被任何質數整除，得出M是也是一個質數。 而M>N，與假設矛盾，故可證明不存在最大的質數。
答：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 例：12=2x2x3，叫做這個合數的分解質因數。 分解質因數只針對合數。 分解質因數的方法
舉個簡單例子，12的分解質因數可以有以下幾種：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。那麼什麼是質數呢？就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，最大的質數仍然在計算當中（icerlion更正：不存在最大的質數）。 求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式： 如24 2┖24（┖是短除法的符號） 2┖12 2┖6 3——3是質數，結束 得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方） 再如105 3┖105 5┖35 ----7——7是質數，結束 得出105=3×5×7 證明，不存在最大的質數： 使用反證法： 假設存在最大的質數為N，則所有的質數序列為：N1，N2，N3……N 設M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1， 可以證明M不能被任何質數整除，得出M是也是一個質數。 而M>N，與假設矛盾，故可證明不存在最大的質數。