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  • 1 # 使用者5766763550994

      廣義的“波導(waveguide)”可以指傳輸電磁波的任何線性結構,包括平行雙導線、同軸線、矩形波導、圓波導、微帶線、光纖等,甚至還有波束波導。但最初的、狹義的(或者說中文語境下的)“波導”一般指矩形波導、圓波導這類空心金屬管結構的微波傳輸線,是無法傳輸TEM模的,只能傳輸TE模和TM模。

      TEM的直譯是“橫-電場-磁場”,意思是電場和磁場都只在與電磁場能量傳播方向垂直的平面內(即橫向)有分量,也就是說在傳播方向(即縱向)上沒有電場和磁場分量。這種模式下,電磁波就是橫波,與我們高中時接觸到的自由空間電磁波的概念一致。同軸線可以傳遞這種模式的電磁波,和傳遞直流訊號或低頻訊號沒什麼本質區別,電流、電壓的概念也都適用,很容易想象;其他雙導體型別的傳輸線(如帶狀線、微帶線)作為長線傳輸電磁波的模式也可以近似為TEM模。

      TE的直譯是“橫-電場”,意思是電場(E場)只在橫向上有分量,但磁場(H場)在橫向和縱向上都有分量,故也稱“H模”。

      同理,TM的直譯是“橫-磁場”,意思是磁場(H場)只在橫向上有分量,但電場(E場)在橫向和縱向上都有分量,故也稱“E模”。

      當然,TE模和TM模是可以同時存在的,因為“模式”只是一種數學上的描述方式,下文詳述。

      這裡的“模式”是mode的意譯+音譯,和振動學中模態分析的“模態”(中文語境下是名詞,但本質上是mode的形容詞形式modal的意譯+音譯)概念類似,指的是電磁場的一種特定的場分佈結構。更本質的理解是,在給定理想的邊界條件、約束方程下,求解描述電磁場在波導腔內空間分佈的偏微分方程(即麥克斯韋方程),使用分離變數法和本徵函式法所得到的某一組特解;因為特解所對應的特徵值是離散的,所以透過對邊界條件即波導尺寸的設計,就可以使得某些特解成為唯一解,從而簡化後續設計和計算。這方面內容,在工科本科課程“數理方程”中有詳細的講授,不過大多是用不同維度的機械振動來闡述其物理含義的。

      因為矩形波導是在直角座標系下分離變數,而圓波導是在柱座標系下分離變數的,所以相應“模式”所指代的物理意義有所差異。

      對於矩形波導而言, 模指的是縱向磁場在腔內沿x、y、z方向(即長、寬、高方向)上的分佈各形成了m、n、p個完整的半個週期波形,而 模指的是縱向電場在腔內沿x、y、z方向(即長、寬、高方向)上的分佈各形成了m、n、p個完整的半週期波形。

      對於圓波導而言, 模指的是縱向磁場在腔內沿r方向(即徑向)上的分佈有n個第一類m階貝塞爾函式一階導數的正根,在沿 方向(即周向)上的分佈形成了m個週期的波形,在沿z方向(即縱向)上的分佈形成了p個完整的半個週期波形;而 模指的是縱向電場在腔內沿r方向(即徑向)上的分佈有n個第一類m階貝塞爾函式的正根,在沿 方向(即周向)上的分佈形成了m個週期的波形,在沿z方向(即縱向)上的分佈形成了p個完整的半個週期波形。

      只需要根據上述資訊,再加上電場線必定垂直於理想導體表面、磁力線必定閉合、電場線與磁力線必定垂直的約束條件,即可想象出某種模式的幾何圖形。

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