3和6的最小公倍數是6的原因：

（1）因為6已經是3的倍數了，同時6也是它自身的倍數。3*2=6，6*1=6，所以，3和6的最小公倍數是6。

（2）從質因數分解求最小公倍數方面考慮：3是質數，只能寫成1和3的乘積。6可以質因數分解成2和3的乘積，其中6和3有一個公共的因數3，在計算最小公倍數的時候只出現一次：即3和6的最小公倍數=3×2=6。

擴充套件資料：

最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。

最小公倍數特點：倍數的只有最小的沒有最大，因為兩個數的倍數可以無窮大。

最小公倍數計算方法：

1、分解質因數法

2、公式法。

整數的乘法法則：

1、從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；

2、用第二個因數那一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；

3、再把幾次乘得的數加起來。

解：

3的倍數有：3，6，9，12，15，18……6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42……它們的公倍數有：6，18，24……最小公倍數為：6

3和6是倍數關係，所以它們最小公倍數是6．故答案為：6

求兩個數的最小公倍數，首先要看這兩個數是不是特殊關係，如果兩個數是倍數關係，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數．如果兩個是互質數，最小公倍數是兩個數的乘積．如果兩個數是一般關係，就利用分解質因數的方法解答．由此解答．

公倍數是顯示著若干個整數之間的數論關係，在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。

這些公倍數中最小的，就稱為這些 整數的 最小公倍數

•幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數

•數學上，a和b的最大公約數記為(a, b)

最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。

最小公倍數

•幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數

•數學上，a和b的最小公倍數記為[a,b]

互質

•如果兩個數的最大公約數是1，則稱這兩個數互質

6的因數有1,2,3,6

3的因數有1,3

所以6和3的最大公因數為3

6=1x6=2x3 3=3

對比可知兩數所公有的所有質因數之積為3

所以6和3的最大公因數為3