①拋物線在x軸上截得的距離sqrt（Δ）/｜a｜
【sqrt（）表示對（）內開方，是程式語言，不是正規的數學語言】
②直線y=kx+b和兩座標軸圍成三角形的面積b^2/｜2k｜
即tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)
④一點（m，n）到y=kx+b的距離
=｜km-n+b｜/sqrt(1+k^2)
1考慮一已知三角形與另一未知三角形全等或相似時，可以從已知三角形的角度（銳角，直角，鈍角）考慮
2一個動點若到定點距離為定長，則該動點軌跡為圓
3證明兩個角（銳角）相等可以用三角函式值相等考慮
4用未知數表示一個點的座標，例一個點用t表示為（3t，6t+3），列方程組3t=x 6t+3=y，用一式帶入二式，可得y=2x+3。y=2x+3即該動點的運動軌跡（在沒有限定條件的情況下）
5已知二次函式y=ax^2+bx+c（a預設不為0）判斷其影象位置的考慮方法：
⑴看a 若a>0則開口向上，a<0則開口向下
⑵看c 若c>0則函式交y軸於其正半軸；若c＝0則函式過原點，若c>0則函式交y軸於其負半軸
⑶看a b的符號 若同號則二次函式對稱軸在y軸左側 若異號則二次函式對稱軸在y軸右側 若b＝0則二次函式對稱軸與y軸重合
6對a開平方運算（a>0），相當於a的1/2次冪
即sqrt（a）=a^1/2
7角平分線定理（使用三角形面積證明）
8胡不歸問題（詳情百度）
9平行四邊形相對頂點
（座標系內任意位置的平行四邊形都滿足該規律，適用於壓軸題找四點組成平行四邊形）
10等腰三角形問題（可任意推廣至一般情況）
若限定條件為在x軸上找c點，則找該軌跡與x軸的交點
若限定條件為在y=x上找c點，則找該軌跡與y=x的交點
注意：該軌跡為兩圓加一直線
11既然10說到了圓，那麼我也給出圓的方程
其中圓心為(a,b) 半徑為R 則該表示式圓上任意一點的方程
例：有圓心(1,2) 半徑為4 則圓上任意一點座標都滿足（x-1）^2+（y-2）^2=16
2.19更新
物理電學：已知一電路中有一電源（不考慮內阻），一定值電阻，一滑動變阻器，
（2.22更正）則當滑動變阻器最大阻值大於定值電阻阻值時，
當且僅當滑動變阻器阻值等於定值電阻阻值時，滑動變阻器達到最大功率
同2.19更新
數學部分 （因為比較難，所以就簡單介紹）
1.偏微分方程法（可以略過，我在這裡裝x）
（這個方法好久不用了，若有誤請指出）
例：求多項式x^2+5x+y^2+8y+119+3xy的最小值
解：分別對x y求導
可得方程組
2x+5+3y=0
2y+8+3x=0
解得x y
將x y帶回多項式，即該多項式的最小值
2.主元配方法
即在二元多項式中，將一個未知數看為常數。
具體例子不舉了，詳情百度。
3.柯西不等式
4.基本不等式
5.平均不等式
6.四點共圓
7.蒙日定理
8.求二次函式與一次函式只有一個交點時，對二次函式求導
9.極座標
10.一個三角形abc內有一平行四邊形dfce
（手機黨請諒解）
設三角形ade面積為s1 三角形dbf面積為s2
則有平行四邊形dfce面積為2*sqrt（s1*s2）
sqrt（）為對（）內開方的意思，打不了根號如此代替。翻譯成中文就是平行四邊形dfce面積為2*根號下s1*s2
就更新到這裡吧，以後想到了更好的再更新。
①拋物線在x軸上截得的距離sqrt（Δ）/｜a｜
【sqrt（）表示對（）內開方，是程式語言，不是正規的數學語言】
②直線y=kx+b和兩座標軸圍成三角形的面積b^2/｜2k｜
即tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)
④一點（m，n）到y=kx+b的距離
=｜km-n+b｜/sqrt(1+k^2)
1考慮一已知三角形與另一未知三角形全等或相似時，可以從已知三角形的角度（銳角，直角，鈍角）考慮
2一個動點若到定點距離為定長，則該動點軌跡為圓
3證明兩個角（銳角）相等可以用三角函式值相等考慮
4用未知數表示一個點的座標，例一個點用t表示為（3t，6t+3），列方程組3t=x 6t+3=y，用一式帶入二式，可得y=2x+3。y=2x+3即該動點的運動軌跡（在沒有限定條件的情況下）
5已知二次函式y=ax^2+bx+c（a預設不為0）判斷其影象位置的考慮方法：
⑴看a 若a>0則開口向上，a<0則開口向下
⑵看c 若c>0則函式交y軸於其正半軸；若c＝0則函式過原點，若c>0則函式交y軸於其負半軸
⑶看a b的符號 若同號則二次函式對稱軸在y軸左側 若異號則二次函式對稱軸在y軸右側 若b＝0則二次函式對稱軸與y軸重合
6對a開平方運算（a>0），相當於a的1/2次冪
即sqrt（a）=a^1/2
7角平分線定理（使用三角形面積證明）
8胡不歸問題（詳情百度）
9平行四邊形相對頂點
（座標系內任意位置的平行四邊形都滿足該規律，適用於壓軸題找四點組成平行四邊形）
10等腰三角形問題（可任意推廣至一般情況）
若限定條件為在x軸上找c點，則找該軌跡與x軸的交點
若限定條件為在y=x上找c點，則找該軌跡與y=x的交點
注意：該軌跡為兩圓加一直線
11既然10說到了圓，那麼我也給出圓的方程
其中圓心為(a,b) 半徑為R 則該表示式圓上任意一點的方程
例：有圓心(1,2) 半徑為4 則圓上任意一點座標都滿足（x-1）^2+（y-2）^2=16
2.19更新
物理電學：已知一電路中有一電源（不考慮內阻），一定值電阻，一滑動變阻器，
（2.22更正）則當滑動變阻器最大阻值大於定值電阻阻值時，
當且僅當滑動變阻器阻值等於定值電阻阻值時，滑動變阻器達到最大功率
同2.19更新
數學部分 （因為比較難，所以就簡單介紹）
1.偏微分方程法（可以略過，我在這裡裝x）
（這個方法好久不用了，若有誤請指出）
例：求多項式x^2+5x+y^2+8y+119+3xy的最小值
解：分別對x y求導
可得方程組
2x+5+3y=0
2y+8+3x=0
解得x y
將x y帶回多項式，即該多項式的最小值
2.主元配方法
即在二元多項式中，將一個未知數看為常數。
具體例子不舉了，詳情百度。
3.柯西不等式
4.基本不等式
5.平均不等式
6.四點共圓
7.蒙日定理
8.求二次函式與一次函式只有一個交點時，對二次函式求導
9.極座標
10.一個三角形abc內有一平行四邊形dfce
（手機黨請諒解）
設三角形ade面積為s1 三角形dbf面積為s2
則有平行四邊形dfce面積為2*sqrt（s1*s2）
sqrt（）為對（）內開方的意思，打不了根號如此代替。翻譯成中文就是平行四邊形dfce面積為2*根號下s1*s2
就更新到這裡吧，以後想到了更好的再更新。