美國數學教育中的“迴圈漸進”式教學。
數學知識都是分模組的，比如說中學會分成代數與幾何兩塊，代數里面又分為函式，方程，不等式等等，幾何裡面又分為三角形，四邊形，圓形等等。而每一個模組的知識都是由淺入深，由易到難，一個漸進發展的過程。面對這樣的知識結構，國內與國外則選擇了兩種截然不同的教學方法。
國內屬於模組化教學，就是不同的年級學不同的模組，低年級學簡單的模組，高年級學複雜的模組。對每一個模組，都是先從最基礎的講起，然後一直講到最深入的內容。比如國內初中要學一次函式，二次函式，到了高中要學習指數函式和對數函式，每學一類函式，都要把這個函式的所有知識點由易到難都學到。但是美國中學則不一樣，他們採用了一種迴圈漸進式的教學方法，即低年級的時候把每個模組都學一遍，不過學的是每個模組中的簡單的內容。升入高年級後仍然是把所有模組學一遍，不過學的是每一模組中較難的內容。等年級再升高，依然是如此，如此不斷迴圈，但是難度依次增大，一直學到最難最深入的內容。
舉一個例子，就拿對數函式而言。國內學生初中不會講對數函式，到了高中才會講，而高中講的時候就把對數函式的所有內容全部講完，然後再學下一個模組。而美國學生在初中就開始講對數函式，只不過是講簡單的概念與計算，而到了高中會再學一遍對數函式，但學的就是性質與證明，等年級再升高就會學對數函式的應用。
有一個比較有趣的比喻來形容這兩種模式。好比每一個知識模組就是種一棵樹，數學裡邊有很多模組就相當於有很多樹要種。每種一棵樹都需要挖坑，栽樹，澆水幾個步驟。假設總共有9棵樹要種，國內的模式是，九年級種3棵，經過完整的挖坑栽樹澆水的步驟把這3棵樹全都種好，十年級種3棵，十一年級再重3棵。而美國的模式則是，九年級的時候先把9棵樹的坑全都挖好，十年級的時候再把9棵樹都栽進去，十一年級的時候再都澆上水。美國高中數學教材的封面
美國大學的數學教育也是如此。就拿數學系而言，大一的時候學一門很簡單的微積分，簡要介紹微積分的基本概念、內容、與計算；到了大二開始學高階微積分，內容就是微積分中各種原理的證明；等到了大三學習實分析(real analysis)，就是微積分往更高層次上的深化與抽象。美國大學微積分教材的封面
我認為二者相比，美國的迴圈漸進式教學更好一些。畢竟數學是一門很難的科目，像國內這樣一下子就去學很難的東西，會給學生造成沉重的壓力。而且一個模組的知識學完之後就不會再去學了，時間長了學過的這些知識就會忘記。但是美國的教學方法則是反覆不斷地去學同一個東西，不斷的重複就會使記憶變得很牢固。而且它是一個循序漸進由淺入深的內容，也比較符合人的認識規律與思維規律。
美國數學教育中的“迴圈漸進”式教學。
數學知識都是分模組的，比如說中學會分成代數與幾何兩塊，代數里面又分為函式，方程，不等式等等，幾何裡面又分為三角形，四邊形，圓形等等。而每一個模組的知識都是由淺入深，由易到難，一個漸進發展的過程。面對這樣的知識結構，國內與國外則選擇了兩種截然不同的教學方法。
國內屬於模組化教學，就是不同的年級學不同的模組，低年級學簡單的模組，高年級學複雜的模組。對每一個模組，都是先從最基礎的講起，然後一直講到最深入的內容。比如國內初中要學一次函式，二次函式，到了高中要學習指數函式和對數函式，每學一類函式，都要把這個函式的所有知識點由易到難都學到。但是美國中學則不一樣，他們採用了一種迴圈漸進式的教學方法，即低年級的時候把每個模組都學一遍，不過學的是每個模組中的簡單的內容。升入高年級後仍然是把所有模組學一遍，不過學的是每一模組中較難的內容。等年級再升高，依然是如此，如此不斷迴圈，但是難度依次增大，一直學到最難最深入的內容。
舉一個例子，就拿對數函式而言。國內學生初中不會講對數函式，到了高中才會講，而高中講的時候就把對數函式的所有內容全部講完，然後再學下一個模組。而美國學生在初中就開始講對數函式，只不過是講簡單的概念與計算，而到了高中會再學一遍對數函式，但學的就是性質與證明，等年級再升高就會學對數函式的應用。
有一個比較有趣的比喻來形容這兩種模式。好比每一個知識模組就是種一棵樹，數學裡邊有很多模組就相當於有很多樹要種。每種一棵樹都需要挖坑，栽樹，澆水幾個步驟。假設總共有9棵樹要種，國內的模式是，九年級種3棵，經過完整的挖坑栽樹澆水的步驟把這3棵樹全都種好，十年級種3棵，十一年級再重3棵。而美國的模式則是，九年級的時候先把9棵樹的坑全都挖好，十年級的時候再把9棵樹都栽進去，十一年級的時候再都澆上水。美國高中數學教材的封面
美國大學的數學教育也是如此。就拿數學系而言，大一的時候學一門很簡單的微積分，簡要介紹微積分的基本概念、內容、與計算；到了大二開始學高階微積分，內容就是微積分中各種原理的證明；等到了大三學習實分析(real analysis)，就是微積分往更高層次上的深化與抽象。美國大學微積分教材的封面
我認為二者相比，美國的迴圈漸進式教學更好一些。畢竟數學是一門很難的科目，像國內這樣一下子就去學很難的東西，會給學生造成沉重的壓力。而且一個模組的知識學完之後就不會再去學了，時間長了學過的這些知識就會忘記。但是美國的教學方法則是反覆不斷地去學同一個東西，不斷的重複就會使記憶變得很牢固。而且它是一個循序漸進由淺入深的內容，也比較符合人的認識規律與思維規律。