人與人之間的言語交流，並不能夠準確傳達所有資訊。同時，對待同樣的事物，不同的人，對其認識也會有所不同。從心理學的角度來講，這叫做認知偏差。關於這方面的理論有很多，分別為以下幾點。

有些人往往相信，即使大部分人在某件事情上很不幸運，但是自己將會是最幸運的人，特別是在賭博的時候，最容易出現僥倖的心理。

這是比較常見的認知偏差，有些事物，往往看上去平平無奇，但是對某些人來說，意義非凡，這是因為這些事物，可以給他們帶來不一樣的錯覺。

有時候我們會忽然感覺到正在做的事情，與前段時間腦海裡浮現的畫面一模一樣，認為自己能夠預知未來。其實，這是因為大腦將當下的記憶，誤認為過去的記憶，產生人認知錯誤。

由於某一個缺點，即使是無關緊要的，也會被別人無限放大。

在群體中，大部分人所謂的獨立思考，更多的是群體思考的結果，缺乏理性判斷。

有時候因為某些事情違背自己的意志，即使發現是自己的錯誤，仍然會堅持下去，不理會他人的意見。

指的是透過一些沒有實際價值的東西，促使某人相信其擁有一定的作用，以此達到治癒心靈的目的。

與長遠利益相比，我們更傾向於短期利益的時限。例如有些人不惜貸款，去購買自己所需的物品。

那天在新浪教育網上看到一個新聞（連結在文末），說雲南省教育廳廳長羅崇敏在查閱了1977年到2009年32年來全國的124名高考狀元后，稱“他們一個都沒有成為所從事職業領域的領軍人物”。言下之意，就是高考對於篩選人才似乎沒有什麼用，高考狀元似乎都“湮沒成為凡人”。而那些成為“行業領軍人物”的，往往都來自於讓人出乎意料的背景（比如三次高考都落榜的馬雲）。

上面提到的這些統計，是否能得出“高考無用”，“狀元無才”這樣的結論呢？在分析這個問題前，讓我先和大家分享一個有趣的實驗。這個實驗來自於1974年《科學》雜誌上的一篇影響力深遠的學術論文（Tversky and Kahneman，1974）。

假設有兩個盒子，盒子A和盒子B。現在我們已知：在盒子A裡，大約有2/3的紅球和1/3的藍球。而盒子B恰恰相反，裡面含有2/3的藍球和1/3的紅球。也就是說，盒子A裡的紅球更多，盒子B裡的藍球更多。

現在我們分別從兩個盒子中隨機抽取小球，並根據我們抽到的小球來判斷該盒子是盒子A還是盒子B。從第一個盒子中，我們取了5個小球，其中有4個是紅的，因此抽到紅球的機率為80%。從第二個盒子中，我們隨機取了30個小球，其中有20個小球的顏色是紅的，因此紅球的機率為67%。

現在讓我們來猜一下：哪個盒子是盒子A？

如果你像大多數人那樣，那麼你會猜第一個盒子是盒子A。原因很簡單：第一個盒子中抽到的紅球更多（80%），而盒子A中的紅球佔到大多數，因此第一個盒子是盒子A，而第二個盒子是盒子B。

但正確的答案是：盒子2中有更多紅球的可能性更大，因此盒子2更有可能是盒子A。

為什麼是盒子2而不是盒子1？原因在於，該問題涉及到統計學裡的一個基本概念：樣本量（Sample Size）。由於我們從盒子2中抽取的樣本量（30個球）更大，其統計結果的顯著性（Significance）更強，因此也更有代表性。

從小樣本中“總結”出錯誤的規律和結論，是廣大投資者最容易犯的錯誤之一。在行為學上，這種錯誤被稱為“小樣本偏見”（Small sample bias）。小樣本偏見對於人類大腦的影響非常強烈，有時候甚至像被寫進我們大腦中的程式一樣無法根除。在這裡我和大家再分享一個非常有趣的“猜硬幣”實驗（Hagani and Dewey, 2016）。

在遊戲中，參賽者被告知，他們每次扔的硬幣是一枚被做過手腳的特殊硬幣。這枚特殊的硬幣出現正面的機率是60%，出現反面的機率是40%。

每位參賽者有半小時的時間參加這個猜硬幣大賽。每次猜對的話，他們會有25美元的獎勵。但是如果猜錯的話，其獎金會被扣除。因此這可是一場有真金白銀的“賭博”遊戲。

照道理來說，要想在半小時內贏取最多的獎金，參與者只需要堅持一個非常簡單的策略：即每次都猜正面。因為一開始就已經說過了：硬幣出現正面的機率為60%。一個老老實實的“笨蛋”，只要每次都堅持猜正面，就能保證獲得最大的“投資回報”。

但十分有趣的是，研究人員發現，每當硬幣連續出現幾個正面以後，有很多參賽者在下一輪會選擇猜反面。要知道，他們都知道硬幣出現正面的機率遠高於反面（高出20%），但是他們還是會不由自主的去選擇押反面。而這也導致了這些參賽者最後的“投資回報”不盡如人意。

即使在資訊完全（Perfect information）的前提下，很多“聰明人”還是會選擇違背統計機率的投資決定，這正是行為學偏見的可怕之處：明知山有虎，偏向虎山行。在下意識和統計計算之間，人類往往傾向於選擇透過“下意識”做出決策，而這也是我們經常犯“愚蠢錯誤”的主要原因之一。

現在回到本文開頭說的高考狀元的問題。首先高考狀元本來就是一個非常稀有的品種。每年每個省只有一個或者幾個高考狀元（並列，文理科），而一個省的高考考生平均就有二三十萬。（不同省份高考人數差別很大，比如在2015年，人數最多的河南省有77萬考生，而人數最少的西藏省有2萬多考生。）

即使我們把過去幾十年全國的高考狀元全都羅列出來，總數也不過幾百個。而全國同期的高考考生則有幾個億（累計，包括馬雲這樣的重複考生）。今天我們能夠看到的幾乎所有的“行業領袖”，都來自於那幾個億的樣本量，而不是那幾百個人的樣本量，一點都不奇怪。如果這些行業領袖真的都來自於這些高考狀元，那我們倒真的要開始擔心了。

這就好像如果我們問：哈佛畢業生和哈佛輟學生，哪個群體更能成為行業領袖和精英人才？如果我們把微軟創始人比爾蓋茨和Facebook創始人扎克伯格算上，那就很容易得出哈佛畢業生不如輟學生的荒唐結論。受過統計學訓練的朋友，一眼就能看出這其中的邏輯硬傷。

值得一提的是，雖然在省級高考狀元中沒有出現舉國聞名的“行業領袖”，但是真要去認真研究一下這個群體的職業發展路徑，就會發現他們基本上也都在各自的行業內做出了不少傑出貢獻。有很多狀元成為了大學教授，行業帶頭人，也有從政，或者成為公司高管的。如果僅因為這些人之中沒有人成為馬雲，馬化騰之類的人物就看輕他們，那實在是有點太無知了。

另外值得一提的是，如果我們把高考狀元的標準稍稍下調，就能找到更多的“行業領袖”。舉例來說，1980年，史玉柱以安徽省懷遠縣全縣總分第一的成績考入浙江大學數學系。1987年，19歲的李彥宏以山西陽泉市高考狀元的身份考入北京大學。1978年7月，百度公司Quattroporte張亞勤在12歲那年考入中國科技大學少年班。從統計學角度來看，這些發現一點也不讓人驚奇：我們只是把樣本量稍微放大了一下而已。

當然，中國的高考制度並不完美。每年高考的時候，高考狀元這個話題都會在全國範圍引發一場大討論。本文的目的不是去維護或者批判高考制度。但筆者認為，在我們討論這樣一個話題的時候，如果大家都能學點統計學，用更科學的方法來進行分析，那麼我們就會得出更加公允和客觀的結論。