12.DE=BF,DE⊥BF 證明：延長BF交DE於G ∵D在AB中垂線上 ∴AD=BD ∴∠A=∠DBA ∵∠A=22.5°，∠BDC=∠A+∠DBA ∴∠BDC=22.5°+22.5°=45° ∵∠ACB=90° ∴∠DBC=90°-45°=45° ∴∠BDC=∠DBC ∴BC=DC ∵∠ACB=90° ∴∠DCE=90° ∴∠BCF=∠DCE ∵CF=CE ∴△BCF≌△DCE（SAS） ∴BF=DE（數量關係），∠BFC=∠DEC ∵∠BCF=90° ∴∠FBC+∠BFC=90° ∴∠FBC+∠DEC=90° ∴∠BGE=90° ∴BF⊥DE（位置關係） 16.證明：∵△ABC是等邊三角形 ∴AC=BC,∠ACB=60° ∵△CDE是等邊三角形 ∴DC=EC，∠DCE=60° ∴∠ACB=∠DCE ∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE（SAS） ∴∠CAD=∠CBE 又∵∠APO=∠BPC ∴∠AOP=∠ACB ∵∠ACB=60° ∴∠AOP=60° ∴∠AOB=60°

∵ED⊥FD

∴∠EDF=90

∴∠ADE=90-∠ADF

又∵AD為△ABC的高

∴∠ADC=90

∴∠CDF=90-∠ADF

∴∠ADE=∠CDF