解指數方程的一般方法.一般的指數方程無初等解法，但對一些特殊形式的指數方程可用初等方法求解.其一般思路是：利用指數函式與對數函式的性質，或變元代換法，把指數方程轉化為代數方程求解.幾類簡單指數方程的解法是：
1.形如ax＝b(a>0，a≠1)的方程.根據對數的定義，當b>0時，方程有惟一解x=logab;當b≤0時，方程無實數解.
2.形如af(x)＝bg(x)(a>0，a≠1;b>0，b≠1)的指數方程：
1) 當a=b時，方程為af(x)＝ag(x)，根據“底數不為1時，同底的冪相等，則指數亦相等”的冪函式性質，方程af(x)＝ag(x)與f(x)=g(x)等價.因而只要求出方程f(x)=g(x)的實數根，就是原指數方程的根.
2) 當a≠b時，可對方程af(x)＝bg(x)的兩邊取常用對數，得等價方程f(x)lga=g(x)lgb，解這個方程即可.
3.形如f(ax)=0(a>0，a≠1)的指數方程.常用換元法求解.設輔助未知數y=ax，將指數方程化為關於輔助未知數的代數方程f(y)=0.解這個代數方程求出輔助未知數的所有值y1，y2，…，yt，從而得到t個最簡指數方程ax＝y1，ax＝y2，…，ax＝yt，對於每個有意義的式子，解出未知數就得到原方程的全部解.以上解指數方程的過程中均屬同解變形，是否需要驗根，要看將指數方程如上化為代數方程後，該代數方程是否需要驗根來決定.
解指數方程的一般方法.一般的指數方程無初等解法，但對一些特殊形式的指數方程可用初等方法求解.其一般思路是：利用指數函式與對數函式的性質，或變元代換法，把指數方程轉化為代數方程求解.幾類簡單指數方程的解法是：
1.形如ax＝b(a>0，a≠1)的方程.根據對數的定義，當b>0時，方程有惟一解x=logab;當b≤0時，方程無實數解.
2.形如af(x)＝bg(x)(a>0，a≠1;b>0，b≠1)的指數方程：
1) 當a=b時，方程為af(x)＝ag(x)，根據“底數不為1時，同底的冪相等，則指數亦相等”的冪函式性質，方程af(x)＝ag(x)與f(x)=g(x)等價.因而只要求出方程f(x)=g(x)的實數根，就是原指數方程的根.
2) 當a≠b時，可對方程af(x)＝bg(x)的兩邊取常用對數，得等價方程f(x)lga=g(x)lgb，解這個方程即可.
3.形如f(ax)=0(a>0，a≠1)的指數方程.常用換元法求解.設輔助未知數y=ax，將指數方程化為關於輔助未知數的代數方程f(y)=0.解這個代數方程求出輔助未知數的所有值y1，y2，…，yt，從而得到t個最簡指數方程ax＝y1，ax＝y2，…，ax＝yt，對於每個有意義的式子，解出未知數就得到原方程的全部解.以上解指數方程的過程中均屬同解變形，是否需要驗根，要看將指數方程如上化為代數方程後，該代數方程是否需要驗根來決定.