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1 # 高數王者
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2 # 指尖上的跳動音符
我首先想知道速算24點現在還有多少人在玩？記得小時候每天放學後做好作業的時候我就喜歡和同學玩這個！為了算這個24點比別人“牛”，我專門還把所有的撲克能組成的四個數字和解題方法全部記錄在了本子上，好像還寫滿了3本練習本。玩過24點的朋友應該都知道怎麼才可以快速的解題，因為比賽的時候比的就是誰的解題速度快。大家都知道玩，速算24點主要解題方法是3×8=24 4×6=24 2×12=24當你看到牌面數字的時候，如果四張牌裡其中有2 3 4 6 8 Q任意的一張，你就該考慮除去這張牌後剩下的三張牌怎麼組合相對應的數字，舉個例子，如果牌面是A 2 4 9，當你看到牌面出現4的時候，你首先快速在腦子裡運算A 2 9能否組成6，當然這裡剛剛好9-2-1=6，然後4×6=24。如果牌面上出現1的時候，你可以暫時先不去考慮它，你可以先算其它三張能不能算出24，因為數字1到最後你可以乘以或除以它都不會改變。說到變態的24點演算法，其實有很多，那麼，什麼才算是變態題？我個人認為首先它肯定不能按正常的方法來解題。而且可能解題方法只有唯一的一種。我隨便舉例幾組數字，你看一下這算不算“變態”？3 3 7 7當你第一眼看到這組數字的時候不知道你是什麼心情？這道題按正常的解題方法是解不開的。解題如下:
7×〔3÷7+3〕=24 這道題在你眼裡不知道算不算變態，因為正常人的解題思維不會用3去除以7，因為除不盡。
再來看下一道題 1 3 4 66÷(1-3÷4)=24 你有沒有想過這樣解題？
1 2 7 7(7×7-1)÷2=24這種高位數相乘在速算24點裡也很少見，4 4 10 10也是相同的解法！
其實在速算24點裡面其中有一組數字對我印象特別深，因為由於這道題，我還拿了50元紅包。還記得2000年我剛進入公司，那一年年底，公司把金碧輝煌迪吧包場舉辦了聯歡會，唱歌跳舞遊戲都有，中間還有抽獎答題環節，只要有誰出題沒有人答上來，出題的人他就可以拿到獎品，當然，如果他出的題有人回答正確了，答題的人就可以拿到相應的獎品或現金。不知道是不是巧合，出題的人上臺後給大家出了一道速算24點的題目，我心裡想，這不是我擅長的嗎？雖然時間限制在一分鐘之內，我對自己還是很有信心的，我反而期望他出的題不要太簡單，不然我即使能回答，也輪不到我來答題了！他沒想到的是，他剛出完題我就接過邊上的話筒回答了。從他嘴裡說出我回答正確的時候，全場的人都沒有反應過來。這道題就是3 3 8 8，其實這道題和1 3 4 6解題方法一樣，只是3除以4還可以除盡，8除以3是除不盡的，當然，我們不需要除盡它。8÷(3-8÷3)=24不知道這道題在你眼裡算不算變態，其實在速算24點裡面有很多題也都很難。最起碼沒有接觸過24點的人應該不容易解。我只是沒想到速算24點遊戲30年前我就在研究它，現在竟然也都有APP了，於是我也下載下來玩了一下，就當是懷念童年了！雖然剛開始玩可能還是有點生疏，但是，沒玩十分鐘當自己進入狀態後我覺得都好簡單，最後又解除安裝了！覺得好無聊。不知道在你眼裡有哪些變態的速算24點題目，不妨給我留言讓我也來算一算？不過，我得先給你出一道題。看你能不能解開它。題目如下:3 8 8 10 -
3 # 帖木兒
24點是一個小時候很喜歡的遊戲，這裡說兩句：
難度入門級：17KK，需要用到除法
難度初級：3377,5551,3388… 需要用到分數
以上過於簡單，答案請自行腦補
進階的門檻是引進四則運算之外的算符，比如最經典的：四個1算24。答案是
24=（1+1+1+1）！
24=（log(√√x，x)）！
這裡只要x≠1或0即可，比如取x=sin(1)。
當時我出了題，有個同學給出了一個不同的解答，更簡潔：
24=（arccos(-1)/arctan(1)）！
多年以後，大學群裡另一個同學提出了一個迄今為止我見過的最高階的24點問題：還是兩個1算，但不許使用任何字母，因此三角函式對數等算符都被禁止了。
我想了很長時間給了一個答案：
24=（1/「（√√√（∫∫∫∫∫∫∫∫1））"」）！
這個解用到高等數學，把1看成是常數函式f(x)=1，連續八次積分，連開三次平方根，再求導，以上都是在函式域進行。最後再取倒數得到3.7…，天花板取整，階乘得24。
不過我同學（出題人）的答案才叫拍案叫絕：
24=[(√-1)^-√-1]！
也就是虛數單位i的-i次方，地板取整，再階乘。
這裡用到尤拉公式，i即為e^iπ/2，漂亮之極！！！
看到這個答案後我又給了一個解，原理一樣：
24=「(-1)^-√-1」
即-1的-i次方（23.…）天花板取整。
所以說24點是個很有趣的遊戲，可以從小學生的加減乘除一直玩到高等數學的微積分和複變函式。
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4 # 火星一號
記得小時候挺喜歡用撲克牌玩24點，甚至當時上課還在本子上跟同學切磋算24點。後來玩得多了，基本上能夠秒看出一個組合能否算出24點。下面說幾個自己還記得的經典24點。
4 4 10 10這個難點在於先要算出一個很大的數，就是100，然後再透過減4，除4就可以得到24點：(10×10-4)÷4=24。
6 9 9 10這個也要先算大數90，然後除6，再加9即可得24點：9×10÷6+9=24。
2 2 2 9這個並不難，只是數字比較好玩，包含了3個2，其計算方法為：(2+9)×2+2=24。
接下來說幾個當年很多人都算不出來的24點。
1 4 5 6這個組合包含4和6，看似很好算出24點，但用最基礎的方法是算不出的，這需要用到分數：6÷(5/4-1)=24，或者4÷(1-5/6)=24。
1 5 5 5這個也是用分數計算：(5-1/5)×5=24。
3 3 8 8同樣用分數計算：8÷(3-8/3)=24。類似的還有3 3 7 7，大家試試看能否算出來。
上述24點只是常規的演算法，僅限於小學的四則運算。如果用到高中的數學知識，可以計算一些看似不可以思議的24點，比如0 0 0 0。四個0計算24點，需要用到階乘，因為0的階乘為1，那麼，四個0的階乘相加就是4，而4的階乘就是24：(0!+0!+0!+0!)!=24。
要說最不可思議，如果用到導數，其實所有的四個數組合都可以算到24點，這是因為所有常數的導數都是0，然後再利用上述四個0計算24點的方法即可：[(a")!+(b")!+(c")!+(d")!]!=24。
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5 # 陽光空靈
這個，以前讀書時常用撲克來玩，輸的請客吃早點，還真沒有遇到過對手。比賽時，如果三五秒內算不出來，一般就會輸了。
我覺得比較經典的是5、5、5、1，這四個數字算二十四。還有是3、3、8、8，也很經典。
5551這樣算：（5-1/5）*5=24
3388就不說了。
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6 # 大三老學長
看了各個答主的回答，我覺得我小時候玩的24點簡直就是弱智者玩的遊戲，大家都不是在同一個點上，容我悲傷一會。想想24點的玩法不應該只是有加減乘除而已嗎，怎麼求導，階乘，乘方，開根號都出來了？我還是玩回我那弱智的24點吧。
對於我這種智商不夠的人來說，只要不是可以直接求的出結果的都是變態的演算法。那些變態的演算法就算給我兩天兩夜也算不出來啊，所以與我無緣。
玩24點的關鍵是無非就是幾個很簡單的基礎數，像3*8，4*6，12*2這三組數字就是最直接的結果。我玩的時候都是圍繞這三組數字來算的，在四張牌裡分別湊出3，8，4，6，12，2這幾個數字，如果牌面已經有了其中一個了，那就很容易得出結果了。這是最簡單的演算法，也是我經常用的。
我覺得幾個很有意思組牌面，分別是3333，4444，5555，6666這四組了。因為它們的數值都是一樣的，雖然包含了常規的3，4，6，但是用常規的演算法來算的話，是算不出來的。
在某乎上看到一個非常變態的演算法，這個演算法已經超出了我的想象，完全看不懂是什麼意思。下圖給大家看一下，這裡面除了四則運演算法則以外，還摻夾了一些讓我看起來莫名其妙的東西。
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7 # hong1912
有一個比較經典的，不知道算不算變態
數字：1，5，5，5
演算法：5*（5-1/5）=24
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8 # 天生碼農
我寫了一個Java演算法來解決這個問題。
https://blog.csdn.net/code_fan/article/details/81096261
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9 # 一成5
3838加減乘除；
3737加減乘除；
4747加減乘除。
這三題是我覺得是最難的了。後兩題是我自己編的。你們可以試試
用次方的其實挺賴，新增其他一系列的數學符號更加沒意思。所以就用最普通的四則運算才有趣味。
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10 # 壞koi
48除以2
6 8 2 1
72除以3
8 9 12 4
96除以4
10 10 4 4
120除以5
11 11 1 5
144除以6
11 13 1 6
168除以7
13 13 1 7
前幾個還行，也不難
回覆列表
24點遊戲，規則就那麼點，我的程式總結為我大約用了9種方法解
先看你的第二副圖，不管J當11還是1用，結果如下：
>> ut=my24dian2([1 5 8 11])
ut =
(11+8+5)*1=24
>> ut=my24dian2([1 5 8 1])
ut =
8*(5-1-1)=24
再看你的第一個題目
>> ut=my24dian2([6 9 9 11])
ut =
(11-9)*9+6=24
目前的這幾道題目的解答，看來都不算太變態哦，還是一下比較難想而已。