1、行列式的實質是一個數字，而矩陣是若干個數字的一種表現形式，2者有這天然的區別；

2、兩者又不是完全沒有聯絡。行列式的行和列的個數相等，而矩陣的行和列的個數可以相等也可以不相等。如果矩陣的行和列不相等，那麼行列式和矩陣之間頂多只有半毛錢關係，大部分情況下一毛錢關係都沒有。只有當矩陣的行和列相等時，行列式和矩陣的關係才變得多了起來，有五毛錢關係吧，呵呵。

3、當矩陣的行和列相等時，它的行列式能體現出這個矩陣的一些性質。例如，一個矩陣如果有逆矩陣的話，那麼它的行列式形式就≠0；這也等價於這個矩陣的秩剛好等於矩陣的階數。

4、當矩陣多行和列不相等時，一般情況下，在求解方程組的解時候他們之間才會有關聯。即當矩陣的列數比行數多1時，可以看成一個線性方程組係數和方程的值構成了係數增廣矩陣。例如有一個4×5的矩陣，可以看成是4×4階矩陣外加一個4×1階矩陣的增廣矩陣。其中這個4×4階部分，如果它的行列式形式的值≠0，且那個4×1階部分為非零，那麼這個線性方程組是有唯一解的。如果這個4×4階部分，如果它的行列式形式的值≠0，且那個4×1階部分為0矩陣，那麼這個線性方程組是有有唯一的0解。如果這個4×4階部分，如果它的行列式形式的值=0，且那個4×1階部分為0矩陣，那麼這個線性方程組是有無窮解的。