CRC校驗 1、迴圈校驗碼（CRC碼）：是資料通訊領域中最常用的一種差錯校驗碼，其特徵是資訊欄位和校驗欄位的長度可以任意選定。 2、生成CRC碼的基本原理：任意一個由二進位制位串組成的程式碼都可以和一個係數僅為‘0’和‘1’取值的多項式一一對應。例如：程式碼1010111對應的多項式為x6+x4+x2+x+1，而多項式為x5+x3+x2+x+1對應的程式碼101111。 3、CRC碼集選擇的原則：若設碼字長度為N，資訊欄位為K位，校驗欄位為R位(N=K+R)，則對於CRC碼集中的任一碼字，存在且僅存在一個R次多項式g(x)，使得 V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x); 其中: m(x)為K次資訊多項式， r(x)為R-1次校驗多項式， g(x)稱為生成多項式： g(x)=g0+g1x+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR 傳送方透過指定的g(x)產生CRC碼字，接收方則透過該g(x)來驗證收到的CRC碼字。 4、CRC校驗碼軟體生成方法： 藉助於多項式除法，其餘數為校驗欄位。 例如：資訊欄位程式碼為: 1011001；對應m(x)=x6+x4+x3+1 假設生成多項式為：g(x)=x4+x3+1；則對應g(x)的程式碼為: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4 對應的程式碼記為：10110010000； 採用多項式除法: 得餘數為: 1111 (即校驗欄位為：1111） 傳送方：發出的傳輸欄位為: 1 0 1 1 0 0 1 1111 資訊欄位 校驗欄位 接收方：使用相同的生成碼進行校驗:接收到的欄位/生成碼（二進位制除法） 如果能夠除盡，則正確， 給出餘數（1111）的計算步驟： 除法沒有數學上的含義，而是採用計算機的模二除法，即，除數和被除數做異或運算 1011001 1100100 =111101 111101 110010 = 1111
CRC校驗 1、迴圈校驗碼（CRC碼）：是資料通訊領域中最常用的一種差錯校驗碼，其特徵是資訊欄位和校驗欄位的長度可以任意選定。 2、生成CRC碼的基本原理：任意一個由二進位制位串組成的程式碼都可以和一個係數僅為‘0’和‘1’取值的多項式一一對應。例如：程式碼1010111對應的多項式為x6+x4+x2+x+1，而多項式為x5+x3+x2+x+1對應的程式碼101111。 3、CRC碼集選擇的原則：若設碼字長度為N，資訊欄位為K位，校驗欄位為R位(N=K+R)，則對於CRC碼集中的任一碼字，存在且僅存在一個R次多項式g(x)，使得 V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x); 其中: m(x)為K次資訊多項式， r(x)為R-1次校驗多項式， g(x)稱為生成多項式： g(x)=g0+g1x+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR 傳送方透過指定的g(x)產生CRC碼字，接收方則透過該g(x)來驗證收到的CRC碼字。 4、CRC校驗碼軟體生成方法： 藉助於多項式除法，其餘數為校驗欄位。 例如：資訊欄位程式碼為: 1011001；對應m(x)=x6+x4+x3+1 假設生成多項式為：g(x)=x4+x3+1；則對應g(x)的程式碼為: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4 對應的程式碼記為：10110010000； 採用多項式除法: 得餘數為: 1111 (即校驗欄位為：1111） 傳送方：發出的傳輸欄位為: 1 0 1 1 0 0 1 1111 資訊欄位 校驗欄位 接收方：使用相同的生成碼進行校驗:接收到的欄位/生成碼（二進位制除法） 如果能夠除盡，則正確， 給出餘數（1111）的計算步驟： 除法沒有數學上的含義，而是採用計算機的模二除法，即，除數和被除數做異或運算 1011001 1100100 =111101 111101 110010 = 1111