一.表示式的三種形式： 中綴表示式：運算子放在兩個運算物件中間，如：(2+1)*3 字尾表示式：不包含括號，運算子放在兩個運算物件的後面，所有的計算按運算子出現的順序，嚴格從左向右進行（不再考慮運算子的優先規則，如：2 1 + 3 * 字首表示式：同字尾表示式一樣，不包含括號，運算子放在兩個運算物件的前面，如：* + 2 1 3 二.表示式的轉換： 將中綴表示式轉換為字尾表示式的演算法思想： ·數字時，加入字尾表示式； ·運算子： a. 若為最低階的運算子，入棧； b. 若為 "("，入棧； c. 若為 ")"，則把棧中的的運算子加入字尾表示式中，直到 "("，從棧中刪除"(" ; d. 若為不是最低階的運算子，則將從棧頂到第一個優先順序不大於（小於，低於或等於）它的運算子（或 "(",但優先滿足前一個條件）之間的運算子加入字尾表示式中，該運算子再入棧；>>這句話不好理解，可以說成這樣，從棧頂開始，依次彈出比當前處理的運算子優先順序高的運算子，直到一個比它優先順序低的或者遇到了一個左括號就停止。·當掃描的中綴表示式結束時，棧中的的所有運算子出棧；運用字尾表示式進行計算的具體做法： ·建立一個棧S ·從左到右讀後綴表示式，讀到數字就將它轉換為數值壓入棧S中，讀到運算子則從棧中依次彈出兩個數分別到Y和X，然後以“X 運算子 Y”的形式計算機出結果，再壓加棧S中 ·如果字尾表示式未讀完，就重複上面過程，最後輸出棧頂的數值則為結束 三.表示式之間的轉換 這裡我給出一箇中綴表示式：a+b*c-(d+e) 第一步：按照運算子的優先順序對所有的運算單位加括號：式子變成拉：((a+(b*c))-(d+e)) 第二步：轉換字首與字尾表示式 字首：把運算子號移動到對應的括號前面 則變成拉：-( +(a *(bc)) +(de)) 把括號去掉：-+a*bc+de 字首式子出現 字尾：把運算子號移動到對應的括號後面 則變成拉：((a(bc)* )+ (de)+ )- 把括號去掉：abc*+de+- 字尾式子出現 發現沒有，字首式，字尾式是不需要用括號來進行優先順序的確定的。如表示式：3+(2-5)*6/3字尾表示式 棧3 +3 +(3 2 +(-3 2 5 - +3 2 5 - +*3 2 5 - 6 +*/3 2 5 - 6 3 +*/3 2 5 - 6 3 / * +
一.表示式的三種形式： 中綴表示式：運算子放在兩個運算物件中間，如：(2+1)*3 字尾表示式：不包含括號，運算子放在兩個運算物件的後面，所有的計算按運算子出現的順序，嚴格從左向右進行（不再考慮運算子的優先規則，如：2 1 + 3 * 字首表示式：同字尾表示式一樣，不包含括號，運算子放在兩個運算物件的前面，如：* + 2 1 3 二.表示式的轉換： 將中綴表示式轉換為字尾表示式的演算法思想： ·數字時，加入字尾表示式； ·運算子： a. 若為最低階的運算子，入棧； b. 若為 "("，入棧； c. 若為 ")"，則把棧中的的運算子加入字尾表示式中，直到 "("，從棧中刪除"(" ; d. 若為不是最低階的運算子，則將從棧頂到第一個優先順序不大於（小於，低於或等於）它的運算子（或 "(",但優先滿足前一個條件）之間的運算子加入字尾表示式中，該運算子再入棧；>>這句話不好理解，可以說成這樣，從棧頂開始，依次彈出比當前處理的運算子優先順序高的運算子，直到一個比它優先順序低的或者遇到了一個左括號就停止。·當掃描的中綴表示式結束時，棧中的的所有運算子出棧；運用字尾表示式進行計算的具體做法： ·建立一個棧S ·從左到右讀後綴表示式，讀到數字就將它轉換為數值壓入棧S中，讀到運算子則從棧中依次彈出兩個數分別到Y和X，然後以“X 運算子 Y”的形式計算機出結果，再壓加棧S中 ·如果字尾表示式未讀完，就重複上面過程，最後輸出棧頂的數值則為結束 三.表示式之間的轉換 這裡我給出一箇中綴表示式：a+b*c-(d+e) 第一步：按照運算子的優先順序對所有的運算單位加括號：式子變成拉：((a+(b*c))-(d+e)) 第二步：轉換字首與字尾表示式 字首：把運算子號移動到對應的括號前面 則變成拉：-( +(a *(bc)) +(de)) 把括號去掉：-+a*bc+de 字首式子出現 字尾：把運算子號移動到對應的括號後面 則變成拉：((a(bc)* )+ (de)+ )- 把括號去掉：abc*+de+- 字尾式子出現 發現沒有，字首式，字尾式是不需要用括號來進行優先順序的確定的。如表示式：3+(2-5)*6/3字尾表示式 棧3 +3 +(3 2 +(-3 2 5 - +3 2 5 - +*3 2 5 - 6 +*/3 2 5 - 6 3 +*/3 2 5 - 6 3 / * +