這是由力的定義所決定的

力的定義：物體對物體的作用

物體之間發生作用，受到方向，作用點和大小的影響

至於為什麼只有三個

是不斷實踐得多的結論

如果以後時間有四個，哪可能就是四要素

好問題！

首先我們要知道什麼是力。

牛頓告訴我們，力是一個改變數，它可以改變物體的運動狀態。如我打了你一巴掌，你一定很痛，因為你的臉阻擋了我的手向前勻速運動（不考慮外部干擾力，我的手掌勻速運動時不受力），臉給了手掌一個阻力，力的大小取決於相對運動速度（關乎動能大小）。然後我的手在你的臉的作用下會反彈（你的臉顯然很有彈性），最終給我手掌一個新的運動方向（關乎你的臉的形狀）。

以上成就了力的三個相依相存的要素：手掌與你的臉接觸點（點成線，線成面）是受力點；你的臉對手的反作用力是力的大小；手掌反彈後的路線是力的方向。

力為什麼只有三要素？有意思的問題，可能有不少朋友已經忘了，這三要素是力的大小、方向、作用點，我們中學學習的力學總體來說是牛頓力學，那麼為什麼牛頓只給力定義了這三個要素呢？

▲一圖集齊所有要素……什麼是數學建模？

在幾年前有這麼一個“釣魚”用的段子，說中國與美國學生一起參加數學建模大賽，結束後中國學生拿起東西就走了，而美國學生們則默默地將桌子上的模型收拾好帶走才離開。

雖然當年釣了不少魚，是一段有趣的故事，但是今天的重點不在這裡，我們需要的是數學建模到底建了個什麼“模”？

▲這才是數學建模大賽的樣子

所謂的“建模”指的就是當我們面對複雜問題時，透過層層分析，將它簡化成一些邏輯明確，便於分析理解，特別是可以方便計算的方法。

舉個數學建模的例子吧

舉個例子，這一次的冠狀病毒感染人數預期就是一個典型的數學建模。當然了我們現在還不可能知道確切的感染資料，但一切也並非完全無跡可循，我們已經掌握了很多資料，比如說確認感染的增長速度，武漢市的總人口，武漢與外界的人口流動資料，與患者接觸後被傳染的大致比例等……

▲一個複雜的數學模型圖

透過這些資料，我們就可以簡單地創造一個數學模型，例如最早流傳的一個可能感染資料就是按武漢出國並被確定的人口計算的。具體資料已經找不到了，為了方便演示我可以大概模擬一下（就是說下面的資料都是我瞎編的）。

當時這個媒體的思路是有3名武漢出國旅客被確診，這幾日每天從武漢機場乘機出國的旅客大約有4000人，從發現疫情到當天總計有15天，其中武漢本地人佔約50%，也就是說3000×15×50%=30000個武漢人中有3人感染，感染率0.01%。已知武漢人口有約1400萬，也就是說大約有14000000×0.01%=1400人已經受到感染。

▲機場的檢疫工作正在嚴密進行

這就是一個典型的用數學模型分析問題的例子，雖然這個數字離真實數字差的還很遠，但是在當時有限的條件下，比其它任何瞎猜的數字都要有說服力。

牛頓力學其實是一個數學模型

現在讓我們再回頭看看中學物理中學習的牛頓力學，若要仔細較真的話，其實它有很多算不上正確的結論。且不說在近光束運動下完全失效的問題，就是在低速世界中也有很多細細一想就覺得不對的地方。

▲中學物理最常見的力學模型

比如說在初中的物理題中物體都絕對剛體，用來傳遞力的槓桿從來不會有“形變”的概念，就算翹起地球也能說得通。摩擦力只有滑動與滾動兩種，摩擦係數是一個常量，無論速度如何都不會改變。但我們知道摩擦會產生熱，溫度會很明顯地改變材料的物理的性質。

▲摩擦讓物體徹底變性的例子，這是一個火柴頭

這樣的世界被稱為“線性”的世界，所有的資料都是可期的。如果說你的鞋底摩擦係數是10，1牛的壓力會帶來10牛的靜摩擦力，那麼放一個月亮在你的腳背上得到的自然就是10倍月亮重力：7.2×10^24牛的靜摩擦力。

但這是可能的嗎？當然不是！當鞋底受到的壓力大於某一個值時就會被壓壞，這才是真實的世界，這叫“非線性”。不僅如此，在量子力學出現後，我們認識到這個世界甚至還是不連續的。在宏觀世界可以精確描述物體運動的函式只能改為相當模糊的機率函式。

▲看似光滑平直的空間在放大足夠時看起來也是不斷湧動的

所以說牛頓力學只是一個力學模型，而且是一個有著嚴格限制的力學模型，它其中的所有概念與定義都與真理無關（雖然在當時牛頓本人認為是找到了真理，因為他認為真理就藏在數學中）。但是並沒有關係，我們依然可以學習它，因為牛頓力學的受力分析可以為我們解決很多簡單情況下的物理問題，得到相對準確的結果，而這些數字擁有實用價值是毋庸質疑的。

▲《自然哲學的數學原理》可見牛頓對數學的推崇一切物理研究都是模型

相信你可能也想到了，愛因斯坦的相對論，橫掃20世紀的量子力學是真理嗎？當然也不是，可以非常肯定地說，它們都是物理模型，只不過它們比以往的任何一種模型都更接近真相，透過相對論計算出的天文資料可以精確到小數點後十幾位，與觀測高度吻合。所以我們認為相對論是正確的，但我們並不能確定在未來是否會出現一種全新的理論，可以得出比相對論更精確，更接近真相的結果，一如相對論包容牛頓力學時那樣。

最後總結一下開始的問題吧——為什麼力只有三要素？因為這是牛頓力學模型下簡化到不能再簡化的要素，沒有這仨就無法進行受力分析了。如果要非常精確地計算，那完全可以搞出100個要素甚至是1000個要素。比如“流體力學”，因為涉及的引數過多，可能永遠都不會出現一個“萬能公式”，飛機的設計至今依然要依賴風洞實驗。

▲複雜的流體力學

相對論，為什麼聽起來玄？

相對論講時空彎曲。那我們首先要定義什麼是時空？什麼是時間？什麼是空間？時間是人表達過去，現在，將來順序的物理量。空間是人表達左右，前後，上下順序的物理量。那物理量又是什麼呢？物理量是人描述物體狀態的量。據此，時空的本質就是人類對大自然進行描述的物理量。它屬於人類意識範疇。你不能說時空是物質。據以上分析，我們就不能把“時空”與“彎曲”捆綁在一起。而相對論卻錯誤地把“時空”與“彎曲”聯在一起綁在一起，那麼它的後續內容註定玄而荒謬。

物理是實在的，實在性表現在物理基本分析方法即受力分析，即物質與物質之間相互作用的受力分析。倘若脫離受力分析，物理就會變成玄學，也就不是物理了。

可能很多人都知道力的三要素：大小、方向、作用點，但是為什麼有且只有三個要素呢？問題本身並不複雜，要解釋清楚卻也不簡單。因為，往往越簡單越難以解釋。力的三要素來自於經驗的總結，我從我從事力學專業14年的感悟，由淺入深地來解答一下。

1、大小

“大小”應該是最簡單，也是最先能夠想到的一個要素。我們通常說誰的力氣大，誰的力氣小，就是指力的大小。“大小”是用來量化一個力的表述。

早期的人們，從日常生活中發現，比如扔球，用的力大一些，球就會被扔的遠一些。很自然地，牛頓之前的一些哲學家們，就認為，“大小”應該是一個力的重要屬性。這是生活經驗總結出來的規律。

2、方向

有了“大小”這個力的屬性，人們還會發現，同樣大小的力，可以向左推，也可以向右推。一個非常簡單的例子：機場內，一個帶萬向輪的行李箱停在水平地面上，有個人想去東邊取登機牌，又想去西邊買點水喝。他可以向東發力，那麼行李箱跟著他向東走。他也可以向西發力，那麼行李箱就會跟著他向西走。

由此可見，力的方向，決定了物體的運動方向。於是，牛頓之前的哲人就把“方向”也作為力的要素之一。

3、作用點

大小和方向正是向量的屬性，而不含方向的純數稱為標量。力是一個向量，就是因為它具有“大小”和“方向”。數學上，向量的運算已經完全滿足力的計算了。但是，牛頓之前的哲人們，還發現一個問題。這個問題不在數學上，而是物理上，準確地說是在物體的運動狀態上。

人們還是從日常經驗中發現，同一個物體，同樣的力，同樣的方向，作用的位置不一樣，物體的運動狀態就會不一樣。如上圖，兩個力的作用點不一樣，上面的正方形會轉45°，而下面的正方形卻轉了135°。正是基於這個原因，牛頓之前的哲人們，就把作用點也作為力的第三個要素。

4、必須要強調的地方

雖然，在物理課程裡面，老師們都介紹力的三要素。但是實際分析的時候，《物理》課程的物體，很多情況下都簡化為質點。在受力分析的時候，畫物體的受力圖，通常都是直接畫在物體的質心之處。

如上圖，右邊才是正確的受力圖，力的作用點必須體現出來。這一點，困擾我很久。每學年的理論力學講到受力圖時，很多學生都沿用了物理的受力圖的畫法，都預設全部畫在了質心之處。我只能不厭其煩地不斷地糾正。

5、有無第四要素？

日常生活的經驗，已經告訴我們力的三要素：大小、方向、作用點。牛頓力學發展至今，尚無學者提出力的第四要素。這力的三個要素，是力最本質的東西。可能未來，有人會提出第四要素，但是這第四要素肯定可以用這三個要素來解釋。也就是所，力“有且僅有”三要素。

為什麼力只有三要素？

力的大小，方向，著力點是力的三要素。其實力還有傳導作用，轉換作用。傳導作用就是受力物體，可以把力一個一個傳遞下去。如多米列骨牌，從理論上講，你可以無窮多的排列，它可以永不停的傳遞下去。力的轉換作用，如動力可以轉力電力，電力可轉換磁力，磁力可轉換熱力……如發電機，電動機，微波爐，電磁爐等。這種看法和觀點是否站得住腳，請你批評，指正？！