這是兩碼事，自然語言不嚴謹引起的歧義。
“是”和“等於”不完全等同，“是”可以是等於，比如我說1+1是2，這裡就是等於的意思。
“是”也可以表示屬於某個類別，比如蘋果是水果，表示蘋果屬於水果這個大的食物種類。
要區分兩者最簡單的就是看這句話倒過來說還成立不。
比如第一個例子倒過來，2是1+1，沒毛病，是相等的意思。
第二個，水果是蘋果，這就有問題了，梨子不服
初中老師講的“等量代換” 是“相等”的一條性質。
簡單講，相等滿足以下四條公理：
1自反性，物件和自身相等。比如1=1
2對稱性，a=b則b=a。比如1+1=2則2=1+1
3傳遞性，就是你說的等量代換了，a=b，b=c則a=c
滿足以上三條就叫“等價關係”，要叫做“相等”還要滿足一條代入公理
4若x=y則依賴x的任何性質，函式或運算f都有f(x)=f(y)
這個可能看文字比較繞，其實很簡單
舉例a=b則a+1=b+1，這裡的f是函式“加一”
另一個例子x²-1=(x+1)(x-1)則左邊多項式的根±1等於右邊多項式的根±1，這裡的f是從多項式對映到其根的一個操作
然後，你自己舉的例子
“我是女的，你媽也是女的，所以，我是你媽”
這個“是”明顯是後一個意思，表示屬於某個類別(集合，如果你還記得)
用A表示女人這個整體，你這句話就是
“我是A類人，你媽也是A類人，所以我是你媽”
用集合論說就是x∈A，y∈A，則x=y
相當於說一個口袋裡的兩個蘋果是同一個，當然是荒謬的，且和前面等量代換沒有任何矛盾，純屬自然語言的根據語境的不同含義造成的理解錯誤。
這是兩碼事，自然語言不嚴謹引起的歧義。
“是”和“等於”不完全等同，“是”可以是等於，比如我說1+1是2，這裡就是等於的意思。
“是”也可以表示屬於某個類別，比如蘋果是水果，表示蘋果屬於水果這個大的食物種類。
要區分兩者最簡單的就是看這句話倒過來說還成立不。
比如第一個例子倒過來，2是1+1，沒毛病，是相等的意思。
第二個，水果是蘋果，這就有問題了，梨子不服
初中老師講的“等量代換” 是“相等”的一條性質。
簡單講，相等滿足以下四條公理：
1自反性，物件和自身相等。比如1=1
2對稱性，a=b則b=a。比如1+1=2則2=1+1
3傳遞性，就是你說的等量代換了，a=b，b=c則a=c
滿足以上三條就叫“等價關係”，要叫做“相等”還要滿足一條代入公理
4若x=y則依賴x的任何性質，函式或運算f都有f(x)=f(y)
這個可能看文字比較繞，其實很簡單
舉例a=b則a+1=b+1，這裡的f是函式“加一”
另一個例子x²-1=(x+1)(x-1)則左邊多項式的根±1等於右邊多項式的根±1，這裡的f是從多項式對映到其根的一個操作
然後，你自己舉的例子
“我是女的，你媽也是女的，所以，我是你媽”
這個“是”明顯是後一個意思，表示屬於某個類別(集合，如果你還記得)
用A表示女人這個整體，你這句話就是
“我是A類人，你媽也是A類人，所以我是你媽”
用集合論說就是x∈A，y∈A，則x=y
相當於說一個口袋裡的兩個蘋果是同一個，當然是荒謬的，且和前面等量代換沒有任何矛盾，純屬自然語言的根據語境的不同含義造成的理解錯誤。