複利終值公式: F＝P×（1＋i）n

其中，（1＋i）n稱為複利終值係數，用符號（F/P，i，n）表示

複利現值公式：P＝F×1/（1＋i）n

其中1/（1＋i）n稱為複利現值係數，用符號（P/F，i，n）表示

1.預付年金

終值

　　具體有兩種方法：

　　方法一：預付年金終值＝普通年金終值×（1＋i）。

　 方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

現值

兩種方法

　　方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

　　方法二：預付年金現值＝普通年金現值×（1＋i）

2.遞延年金

現值

　　【方法1】兩次折現

計算公式如下：

　　P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

【方法2】

　　P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）

　　　＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

　　式中，m為遞延期，n為連續收支期數，即年金期。

　　【方法3】先求終值再折現

　　PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）

　　 終值

　　遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，計算公式如下：

　　FA＝A（F/A，i，n）

　　注意式中“n”表示的是A的個數，與遞延期無關。

3.永續年金

利率可以透過公式i=A/P

現值

P=A/i

永續年金無終值

4.普通年金

現值 =A*（P/a,i,n）

終值= A*（F/a,i,n）

5.年償債基金的計算

①償債基金和普通年金終值互為逆運算；

②償債基金係數和年金終值係數是互為倒數的關係。　　

6.年資本回收額的計算

　　年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所債務的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現值P，求年金A。

　　計算公式如下：

　　式中，

　　稱為資本回收係數，記作（A/P，i，n）。

【提示】（1）年資本回收額與普通年金現值互為逆運算；

（2）資本回收係數與普通年金現值係數互為倒數。

【總結】係數之間的關係

　　1.互為倒數關係