對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C。

證明：A∩B＜A，A∩B＜B

∴（A∩B）^C＞A^C

（A∩B）^C>B^C

∴（A∩B）^C＞=A^C∪B^C

同理可證，（A∪B）^C＜A^C∩B^C

把A^C代入A，B^C代入B，從而有：

（A^C∪B^C）^C＜(A^C)^C∩(B^C)^C=A∩B

∴兩邊取補，得：

A^C∪B^C＞（A∩B）^C

即∴（A∩B）^C＜=A^C∪B^C

可得：（A∩B）^C= A^C∪B^C

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擴充套件資料：

其他集合運算定律：

交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

同一律：A∪=A；A∩U=A

求補律：A∪A"=U；A∩A"=

對合律：A""=A

等冪律：A∪A=A；A∩A=A