強度理論有很多種，材力書上介紹了五種，也就是我們熟知的四大強度理論和莫爾強度。實際上，能夠稱之為強度理論的，就不可能僅僅針對單向應力狀態。因為在單向應力狀態下，早已有許用應力來判斷。正是由於三向應力狀態的複雜性，才發展出了各種各樣的強度理論。實際上，作為判據的單向拉伸的許用應力，其失效時刻並不是單純的單向應力狀態。目前為止，現有的各種強度理論依然無法完美解決所有的強度問題。下面，我就分別介紹下常見的幾個強度理論，以此來回答你的問題。
強度理論的出現，就是為了解決複雜應力狀態下的失效問題。所謂複雜應力狀態，簡單來說，就是三個方向都受力。我們從結構中任意一個位置取一個點，如果是複雜應力狀態，這個點在三個方向上都受力。通常，我們用一個六面體來表示這個點，複雜應力狀態的應力如下圖。
每個方向都有正應力和剪應力。透過力學分析，我們發現，總會存在而且唯一存在這樣的一個方向：在這個方向上，只有正應力沒有剪應力。我們稱之為主方向，對應的面叫主平面，對應的應力叫主應力，如下圖。主應力、主平面、主方向都可以透過相關的公式計算。
對於簡單應力狀態，如下圖，我們直接用許用應力來橫量。許用應力來自於實驗，對於不同的材料，根據失效形式，脆性取強度極限，塑性取屈服極限，再引入安全係數。
對於複雜應力狀態，有個基本觀點：
所以，強度理論，本身就是為解決複雜應力問題而生的。
通常，結構的失效，不外乎兩種：屈服和斷裂。對於塑性材料，結構進入屈服階段就意味著這個結構不可恢復，也就不能繼續承擔相應的功能了，即失效。對於脆性材料，由於沒有明顯的屈服，會直接發生斷裂，所以斷裂就是它的失效形式。
無論材料處於什麼應力狀態,只要危險點的最大拉應力達到了極限值，就發生脆性斷裂，這就是最大拉應力理論。顯然，承受最大拉應力就是三個主應力中的最大值，當這個最大主應力超過了拉伸極限，那麼就認為失效了。公式如下：
這裡，同樣用到了許用應力，雖然許用應力是基於單向拉伸得到的。實際上，下面的作為比較的應力，都是單向拉伸得到的需用應力。在後面會詳細解釋原由。
實驗表明：此理論對於大部分脆性材料受拉應力作用，結果與實驗相符合，如鑄鐵受拉、扭。
無論材料處於什麼應力狀態, 只要危險點的最大拉應變（線變形）達到極限值，就發生脆性斷裂，這就是最大伸長線應變理論，也稱第二強度理論。雖然，這個強度理論說的是應變，但是我們可以轉換為應力的表示式，如下：
第二強度理論，用到了三大主應力和許用應力。實驗表明：此理論對於一拉一壓的二嚮應力狀態的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強度理論更接近實際情況。
無論材料處於什麼應力狀態，只要危險點的最大切應力達到了極限值，就發生屈服，這就是最大切應力理論，也叫第三強度理論。雖然，說的是切應力，但是同第二理論一樣，可以轉化為應力，如下：
顯然，這個強度理論說的是屈服失效，也就是說它的適用與塑性材料。
無論材料處於什麼應力狀態,只要危險點形狀改變比能(即畸變能)達到極限值,就發生屈服，這就是畸變能密度理論，也叫第四強度理論。把畸變能表示成應力，最後得到表示式如下：
上述表示式的左邊就是著名的von mises應力，也叫等效應力。同樣，第四強度理論適用於塑性材料。在機械結構中，常用的材料都是各種鋼，所以在有限元分析的時候，我們檢視的應力就是這個mises應力，看它是否超過許用應力。
莫爾認為：使物體破壞的主要因素並不是單純的一個。他結合實驗，綜合若干因素，得出了他自己的強度理論。這個理論是綜合實驗得到的，其表示式如下：
莫爾理論考慮了材料的拉壓效能不同的情況，比第三強度理論的適用範圍更廣。而且，其推導過程是基於實驗資料，而不是像其它理論那樣一開始就假設，其準確度要更高一些。
透過前面的介紹，我們發現不管什麼強度理論，最後的判斷依據都是單向拉伸時候的許用應力。或者說，判斷依據都是單向拉伸對應的實驗資料。三向的應力狀態最後都用單向的實驗資料作為判斷依據。顯然，這樣的對比並不能非常具有說服力。這也是學材力的同學常常困惑的地方。
其中一個非常重要的原因：三向應力狀態實驗不好做。而單向拉伸則非常容易，很方便就可以得到其失效應力，除以安全係數，就是許用應力了。如果非要按照三向的來測，那麼對於不同強度理論，必須有自己的實驗得到應力，再換算成判斷準則的應力。這顯然非常複雜。
另外，仔細看下這幾個強度理論，通常關注的是某一方向，那麼就跟單向拉伸相差無幾了。更重要的是：單向拉伸時，內部真的都是單向應力狀態嗎？特別是失效的時候。顯然不是，拉伸試驗的後期，其應力狀態不是單純的單向拉伸，而是處於三軸應力狀態之下。
再次，結構的失效，判斷的是某一方向。由於我們用的都是主應力，僅僅存在三個方向的主應力。這三個主應力並不會疊加，因此，我們用單向拉伸的資料作為判據，不會造成太大的誤差。
四大強度理論，外加莫爾理論，都利用單向拉伸的實驗資料作為判斷依據。總結起來，原因有三：
單向拉伸失效時對應的應力並不是單純的單向應力，而是複雜的三向應力狀態。
三個主應力的方向，不會互相疊加。
強度理論有很多種，材力書上介紹了五種，也就是我們熟知的四大強度理論和莫爾強度。實際上，能夠稱之為強度理論的，就不可能僅僅針對單向應力狀態。因為在單向應力狀態下，早已有許用應力來判斷。正是由於三向應力狀態的複雜性，才發展出了各種各樣的強度理論。實際上，作為判據的單向拉伸的許用應力，其失效時刻並不是單純的單向應力狀態。目前為止，現有的各種強度理論依然無法完美解決所有的強度問題。下面，我就分別介紹下常見的幾個強度理論，以此來回答你的問題。
0、準備知識強度理論的出現，就是為了解決複雜應力狀態下的失效問題。所謂複雜應力狀態，簡單來說，就是三個方向都受力。我們從結構中任意一個位置取一個點，如果是複雜應力狀態，這個點在三個方向上都受力。通常，我們用一個六面體來表示這個點，複雜應力狀態的應力如下圖。
每個方向都有正應力和剪應力。透過力學分析，我們發現，總會存在而且唯一存在這樣的一個方向：在這個方向上，只有正應力沒有剪應力。我們稱之為主方向，對應的面叫主平面，對應的應力叫主應力，如下圖。主應力、主平面、主方向都可以透過相關的公式計算。
對於簡單應力狀態，如下圖，我們直接用許用應力來橫量。許用應力來自於實驗，對於不同的材料，根據失效形式，脆性取強度極限，塑性取屈服極限，再引入安全係數。
對於複雜應力狀態，有個基本觀點：
構件的破壞是由於危險點的應力、應變、變形能等諸多因素中的某一個因素引起的。對於同一種材料，不論處於何種應力狀態，只要導致其破壞的這一因素達到某個極限值時，構件就會破壞。所以，強度理論，本身就是為解決複雜應力問題而生的。
通常，結構的失效，不外乎兩種：屈服和斷裂。對於塑性材料，結構進入屈服階段就意味著這個結構不可恢復，也就不能繼續承擔相應的功能了，即失效。對於脆性材料，由於沒有明顯的屈服，會直接發生斷裂，所以斷裂就是它的失效形式。
1、最大拉應力理論（第一強度理論）無論材料處於什麼應力狀態,只要危險點的最大拉應力達到了極限值，就發生脆性斷裂，這就是最大拉應力理論。顯然，承受最大拉應力就是三個主應力中的最大值，當這個最大主應力超過了拉伸極限，那麼就認為失效了。公式如下：
這裡，同樣用到了許用應力，雖然許用應力是基於單向拉伸得到的。實際上，下面的作為比較的應力，都是單向拉伸得到的需用應力。在後面會詳細解釋原由。
實驗表明：此理論對於大部分脆性材料受拉應力作用，結果與實驗相符合，如鑄鐵受拉、扭。
2、最大伸長線應變理論（第二強度理論）無論材料處於什麼應力狀態, 只要危險點的最大拉應變（線變形）達到極限值，就發生脆性斷裂，這就是最大伸長線應變理論，也稱第二強度理論。雖然，這個強度理論說的是應變，但是我們可以轉換為應力的表示式，如下：
第二強度理論，用到了三大主應力和許用應力。實驗表明：此理論對於一拉一壓的二嚮應力狀態的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強度理論更接近實際情況。
3、最大切應力理論（第三強度理論）無論材料處於什麼應力狀態，只要危險點的最大切應力達到了極限值，就發生屈服，這就是最大切應力理論，也叫第三強度理論。雖然，說的是切應力，但是同第二理論一樣，可以轉化為應力，如下：
顯然，這個強度理論說的是屈服失效，也就是說它的適用與塑性材料。
4、畸變能密度理論（第四強度理論）無論材料處於什麼應力狀態,只要危險點形狀改變比能(即畸變能)達到極限值,就發生屈服，這就是畸變能密度理論，也叫第四強度理論。把畸變能表示成應力，最後得到表示式如下：
上述表示式的左邊就是著名的von mises應力，也叫等效應力。同樣，第四強度理論適用於塑性材料。在機械結構中，常用的材料都是各種鋼，所以在有限元分析的時候，我們檢視的應力就是這個mises應力，看它是否超過許用應力。
5、莫爾強度理論莫爾認為：使物體破壞的主要因素並不是單純的一個。他結合實驗，綜合若干因素，得出了他自己的強度理論。這個理論是綜合實驗得到的，其表示式如下：
莫爾理論考慮了材料的拉壓效能不同的情況，比第三強度理論的適用範圍更廣。而且，其推導過程是基於實驗資料，而不是像其它理論那樣一開始就假設，其準確度要更高一些。
6、為何判斷依據都是單向拉伸的許用應力？透過前面的介紹，我們發現不管什麼強度理論，最後的判斷依據都是單向拉伸時候的許用應力。或者說，判斷依據都是單向拉伸對應的實驗資料。三向的應力狀態最後都用單向的實驗資料作為判斷依據。顯然，這樣的對比並不能非常具有說服力。這也是學材力的同學常常困惑的地方。
其中一個非常重要的原因：三向應力狀態實驗不好做。而單向拉伸則非常容易，很方便就可以得到其失效應力，除以安全係數，就是許用應力了。如果非要按照三向的來測，那麼對於不同強度理論，必須有自己的實驗得到應力，再換算成判斷準則的應力。這顯然非常複雜。
另外，仔細看下這幾個強度理論，通常關注的是某一方向，那麼就跟單向拉伸相差無幾了。更重要的是：單向拉伸時，內部真的都是單向應力狀態嗎？特別是失效的時候。顯然不是，拉伸試驗的後期，其應力狀態不是單純的單向拉伸，而是處於三軸應力狀態之下。
再次，結構的失效，判斷的是某一方向。由於我們用的都是主應力，僅僅存在三個方向的主應力。這三個主應力並不會疊加，因此，我們用單向拉伸的資料作為判據，不會造成太大的誤差。
7、總結四大強度理論，外加莫爾理論，都利用單向拉伸的實驗資料作為判斷依據。總結起來，原因有三：
單向拉伸試驗簡單方便。單向拉伸失效時對應的應力並不是單純的單向應力，而是複雜的三向應力狀態。
三個主應力的方向，不會互相疊加。