拋物線標準方程: y2 =2px（p>0）（開口向右）； y2 =-2px（p>0）（開口向左）； x2 =2py（p>0）（開口向上）； x2 =-2py（p>0）（開口向下）； 焦點座標為(p/2,0) 共同點：

1、原點在拋物線上，離心率e均為1 ；

2、對稱軸為座標軸；

3、準線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4。

設P(x,x^2+1),PQ^2=x^2+(x^2-3)^2=x^4-5x^2+9=(x^2-2.5)^2+9-6.25,最小值就是2.75開方.

拋物線標準方程:

y2 =2px（p>0）（開口向右）；

y2 =-2px（p>0）（開口向左）；

x2 =2py（p>0）（開口向上）；

x2 =-2py（p>0）（開口向下）；

平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。

拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如引數表示，標準方程表示等等。

它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函式影象。

拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由圓錐形表面和平行於錐形母線的平面的交點形成。第三個描述是代數。