既然是二次插值，你就設

f(x) = a*x^2 + b*x + c

這裡a，b，c為待定係數。

有已知

f(1) = 0

f(-1) = -3

f(2) = 4

所以這樣就有如下的關於a，b，c為未知數的方程組

a*1^2 + b*1 + c = 0

a*(-1)^2 + b*(-1) + c = -3

a*2^2 + b*2 + c = 4

化簡如下

a + b + c = 0 。

。。。。。。。。。 (1)

a - b + c = -3 。。。。。。。。。。 (2)

4a + 2b + c = 4 。。。。。。。。。。 (3)

由 (1) - (2)得到

2b = 3 ==> b = 3/2 。。。。。。。 (4)

由 (3) - (1)得到

3a + b = 4 ==> 3a = 4 - b = 5/2

==> a = 5/6

分別將a = 5/6, b = 3/2 代入 (1)得到

c = -(a+b) = - ( 5/6 + 3/2) = - 7/3

所以

f(x) = 5/6*x^2 + 3/2*x - 7/3。

注意如果有多於3個數據，可以用最小而乘法。