因為只有這樣，這個不等式對全體實數R才成立（符合題目條件）。換了任何其他情況，或者1.二次函式的拋物線與x軸至少有一個交點，二次函式的值在這一點上等於0；或者2.二次函式的拋物線與x軸沒有交點且開口向上，這種情況下對於任何x∈R，二次函式的值都大於0。這兩種情況都不滿足題中這個條件：對任意實數，給定二次函式的值都小於0。

二次函式影象與x軸只有一個交點表示這個二次函式只有一個根，和△有關。

一般地，式子b玻?ac叫做一元二次方程ax玻玝x＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ＝b玻?ac.

1、當Δ>0時，方程ax玻玝x＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；

2、當Δ＝0時，方程ax玻玝x＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；

3、當Δ

擴充套件資料：

二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。

1、當a>0時，二次函式圖象向上開口；

2、當a

|a|越大，則二次函式影象的開口越小。

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置：

1、當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a

2、當a>0,與b異號時（即ab0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號。