行程問題主要有兩大類
相遇問題路程=時間×速度和
追及問題追及路程=追及時間×速度差
在流水中的行船問題也是常見的行程問題。
流水行船問題,是行程問題的一種,因此行程問題中三個量(速度、時間、路程)的關係,在這裡將要反覆用.此外,流水行船問題還有以下兩個基本公式:
順水速度=船速+水速(1)
逆水速度=船速-水速(2)
這裡,船速:是指船本身的速度,也就是在靜水中單位時間裡所走過的路程.水速:是指水在單位時間裡流過的路程.順水速度和逆水速度:分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間裡所行的路程。
根據加減法互為逆運算的關係,由公式(l)可以得到:
水速=順水速度-船速,
船速=順水速度-水速。
由公式(2)可以得到:
水速=船速-逆水速度,
船速=逆水速度+水速。
這就是說,只要知道了船在靜水中的速度,船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個,就可以求出第三個量。
另外,已知船的逆水速度和順水速度,根據公式(1)和公式(2),相加和相減就可以得到:
船速=(順水速度+逆水速度)÷2,
水速=(順水速度-逆水速度)÷2。
行程問題主要有兩大類
相遇問題路程=時間×速度和
追及問題追及路程=追及時間×速度差
在流水中的行船問題也是常見的行程問題。
流水行船問題,是行程問題的一種,因此行程問題中三個量(速度、時間、路程)的關係,在這裡將要反覆用.此外,流水行船問題還有以下兩個基本公式:
順水速度=船速+水速(1)
逆水速度=船速-水速(2)
這裡,船速:是指船本身的速度,也就是在靜水中單位時間裡所走過的路程.水速:是指水在單位時間裡流過的路程.順水速度和逆水速度:分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間裡所行的路程。
根據加減法互為逆運算的關係,由公式(l)可以得到:
水速=順水速度-船速,
船速=順水速度-水速。
由公式(2)可以得到:
水速=船速-逆水速度,
船速=逆水速度+水速。
這就是說,只要知道了船在靜水中的速度,船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個,就可以求出第三個量。
另外,已知船的逆水速度和順水速度,根據公式(1)和公式(2),相加和相減就可以得到:
船速=(順水速度+逆水速度)÷2,
水速=(順水速度-逆水速度)÷2。