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1 # lanfengz3
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2 # 微瀾漣漪來
最小公倍數為30。
2的公倍數:2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30;
3的公倍數:3 6 9 12 15 18 21 24 27 30;
5的公倍數:5 10 15 20 25 30,所以最小公倍數是30。
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。求幾個數最小公倍數的方法有很多,比如:分解質因素法、公式法、短除法等。
分解質因素法:
先分別分解準這幾個數的質因數,則最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積。若有幾個質因數相同,則比較這幾個數中數中哪個數有該質因數的個數較多,假設為n個,則乘n次該質因數。
公式法:由於兩個數的成績等於這連個數最大公約數與最小公倍數的積。即(a,b)*[a,b]=a*b,其中,(a,b)表示a和b的最大公約數,[a,b]表示a和b的最小公倍數。求幾個自然數的最小公倍數,可以先求出其中兩個數的最小公倍數,再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數,依次求下去,直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數,就是所求的幾個數的最小公倍數。
短除法:先用一個除數除以能被它除盡的一個質數,以此類推,除到商是質數為止。再將所有質數乘起來為其最小公倍數。
2,3,5的最小公倍數是30。
解析:
5的公倍數:5 10 15 20 25 30……。
3的公倍數:3 6 9 12 15 18 21 24 27 30……。
2的公倍數:2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30……。
所以2,3,5的最小公倍數是30。
擴充套件資料:
性質及特點
最小公倍數的性質:公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中,如果它們有相同的倍數,這些倍數就是它們的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數,叫做這幾個數的最小公倍數。
最大公因數和最小公倍數之間的性質:兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全,最後除到兩兩互質為止。
最小公倍數特點:倍數的只有最小的沒有最大,因為兩個數的倍數可以無窮大。
最小公倍數計算方法:
1、分解質因數法
2、公式法。