先上答案：當甲爬到了20層時，乙爬到了13~14層之間。這是一道爬樓梯問題。首先先梳理下概念哈！甲到四層時，這個四層一般出題也講4樓。難點是讓孩子理解爬樓梯層數和樓層數是不同的。我是一枚小學奧數講師，致力於精品回答，歡迎各位家長多支援！

甲從1層爬到4層 → 甲爬了4-1=3層樓梯；（如下圖）

乙從1層爬到3層 → 乙爬了3-1=2層樓梯.

根據上述，我們總結出爬樓梯公式：爬樓梯層數=前後樓層數差。

① 相同時間內，甲爬了3層，乙爬了2層樓梯。（先算爬的樓梯層數）

V甲：V乙=3：2。

② 假設倆人爬樓梯速度不變，又過了相同段時間，甲爬了(P甲)20-1=19層；

P甲：P乙=V甲：V乙=3：2

P乙=19×2÷3=12.666……(層）乙爬了12層多樓梯

所以乙現在爬到：(12+1)~(13+1)即13~14層之間。

我來跟大家研究一下這道題，首先跟大家做個自我介紹:我自小就對數學趣題很感興趣，現在又是一名小學教師，從事小學數學教學和研究多年，現在我就像課堂教學一樣來跟大家說說吧，也給大家重溫課堂的感覺:

這是一道變式的行程問題應用題，拿到這道題一看，數字都簡簡單單的，似曾見過，可以做，但一開始動手做起來卻又有種無從下手的感覺。怎麼辦？不要著急，我多次跟大家說過，做這些題目先不要著急做，我們應該先畫圖看看，要不就容易出錯。……嗯，都畫好了吧？是不是跟老師畫的一樣？

從圖上很容易就看出實際上甲是爬了三層樓梯等於乙爬兩層樓梯的時間。當然如果熟練的同學一眼就看出甲的速度:乙的速度=3:2。有看不懂的嗎？如果有的話我再來分析一下:我們用比例的知識來看這一步，什麼相同？時間相同，那麼就是說3:甲的速度=2:乙的速度。然後可以推出甲的速度:乙的速度=3:2。是吧！

以此類推，甲爬到20層樓實際上就是爬了20-1=19層的樓梯。是吧！

我們用類比的方法可以看到，也是時間相同，也可以說時間一定。然後甲爬的樓梯19:3=乙爬的樓梯:2。這道題用解比例的方法可以求出:乙爬的樓梯=甲爬的樓梯19×2÷3=38÷3=12.666……也就是說乙爬的樓梯在13層樓之上14層樓之下。

甲爬到4樓實際上是3個樓層的樓梯，而乙是2個樓層的樓梯，不考慮體力影響速度的話按這個比例算甲到20層乙應該到13-14之間

假定一樓在地面，甲爬三段樓梯的時間，乙可以爬兩段，甲到20樓時爬了19段，乙可以爬19/1.5=12.7在14樓下面一點點。

如果甲爬一層，乙也同樣爬了一層（速度一樣，開始爬的時間就相差一層），照這樣計算，甲跑到20層時，乙“恰好”跑到了19層！

其實很簡單，甲跑到4層乙到3層，甲到20層是4的5倍。也是3的5倍，所以3x5=15。答案是甲到20層，乙才到15層。

謝邀！在解答這道題的時候，必須弄清這樣一個事實，那就是我們在爬樓的時候，我們本身就處在一層，不需要爬。當我們爬到n(n≥2)層時，其實我們只爬過了n－1層樓。對此題而言，也就是說，爬到三層的時候，我們只爬過了兩層。我們爬到四層時，我們只爬過了三層。

有了這樣的認識，現在來看本題的解題思路。甲爬到四層時，其實甲爬過的樓層就只有三層。乙爬到三層時，乙爬過的樓層只有兩層。這樣以來，甲乙兩人速度的比為V甲：V乙＝3：2。兩人速度不變，當甲爬到20層時，甲就爬過了19層樓。那麼，乙爬過的層數為(19×2)÷3＝12.67。這就是說，乙爬過了12層多一點，即乙爬到了13樓到14樓之間，而且離14樓更接近。

這道題說明，我們在做數學問題的時候，仔細審題，弄清題目中的關鍵詞語十分重要，這是正確解題的前提。

他們是不是同時爬的？每層是不是一樣高？中途要不要休息？他們有體力爬到20樓嗎？他們起跑和衝刺哪個厲害？有沒有人作弊？為什麼不坐電梯？

這是個害人的題目！兩人是同時從一樓開始爬嗎？還是？現在好多都是拿自己預設的個人的邏輯當通用的邏輯！語言思維邏輯水平太低！

此題命題是不嚴謹的。首先勿略中途外加什麼體力等諸多因素(其實也不需考慮，否則此題是多解題)，關鍵點是兩人是不是同一時間爬樓？