奇偶性的典例是冪函式，具體而言，x和1。其實還應該考慮非奇非偶函式，比如一些多項式函式，具體而言，x+1。

對於函式f(g(x))

如果f(x)=1，g(x)=1，那麼f(g(x))=1，是偶函式

如果f(x)=1，g(x)=x，那麼f(g(x))=1，是偶函式

如果f(x)=x，g(x)=1，那麼f(g(x))=1，是偶函式

如果f(x)=x，g(x)=x，那麼f(g(x))=x，是奇函式

如果f(x)=x，g(x)=x+1，那麼f(g(x))=x+1，是非奇非偶函式

如果f(x)=x+1，g(x)=1，那麼f(g(x))=2，是偶函式

如果f(x)=x+1，g(x)=x，那麼f(g(x))=x+1，是非奇非偶函式

如果f(x)=x²，g(x)=x+1，那麼f(g(x))=(x+1)²，是非奇非偶函式

如果f(x)=1, g(x)=exp(x)，那麼f(g(x))=1，是偶函式

如果f(x)=cos πx, g(x)=x+1，那麼f(g(x))=cos(πx+π)=-cos πx，是偶函式

如果f(x)=ln |x|，g(x)=exp(x)，那麼f(g(x))=ln|exp(x)|=x，是奇函式，而g(f(x))=exp(ln|x|)=|x|，是偶函式。

如果f(x)=x+1，g(x)=x+1，那麼f(g(x))=x+2，是非奇非偶函式。

對於內嵌函式是非奇非偶函式的來說，沒有確定的結論，要具體情況具體分析。但是對於內嵌函式是奇函式或偶函式的來說，結論是確定的(內嵌奇函式則奇偶性同外圍函式，內嵌偶函式則奇偶性同內嵌函式)，那麼直接舉1和x這兩個特例就會很方便。