1、化為一個三角函式
如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)
最大值是2,最小值是－2
2、利用換元法化為二次函式
如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=－1/4時取得的,是－9/8
擴充套件資料
尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學最佳化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的，則透過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外，全域性最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。
因此，找到全域性最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）一個。
三角函式的定義域和值域
sin（x），cos（x）的定義域為R，值域為[-1,1]。
tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈Z），值域為R。
cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈Z）,值域為R。
y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域為 [ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）]
週期T=2π/ω
1、化為一個三角函式
如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)
最大值是2,最小值是－2
2、利用換元法化為二次函式
如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=－1/4時取得的,是－9/8
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尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學最佳化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的，則透過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外，全域性最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。
因此，找到全域性最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）一個。
三角函式的定義域和值域
sin（x），cos（x）的定義域為R，值域為[-1,1]。
tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈Z），值域為R。
cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈Z）,值域為R。
y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域為 [ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）]
週期T=2π/ω