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  • 1 # 快樂與我同行9

    訊號頻寬是訊號頻譜的寬度,也就是訊號的最高頻率分量與最低頻率分量之差,譬如,一個由數個正弦波疊加成的方波訊號,其最低頻率分量是其基頻,假定為f =2kHz,其最高頻率分量是其7次諧波頻率,即7f =7×2=14kHz,因此該訊號頻寬為7f - f =14-2=12kHz。

    通道頻寬則限定了允許透過該通道的訊號下限頻率和上限頻率,也就是限定了一個頻率通帶。比如一個通道允許的通帶為1.5kHz至15kHz,其頻寬為13.5kHz,上面這個方波訊號的所有頻率成分當然能從該通道透過,如果不考慮衰減、時延以及噪聲等因素,透過此通道的該訊號會毫不失真。然而,如果一個基頻為1kHz的方波,透過該通道肯定失真會很嚴重;方波訊號若基頻為2kHz,但最高諧波頻率為18kHz,頻寬超出了通道頻寬,其高次諧波會被通道濾除,透過該通道接收到的方波沒有傳送的質量好;那麼,如果方波訊號基頻為500Hz,最高頻率分量是11次諧波的頻率為5.5kHz,其頻寬只需要5kHz,遠小於通道頻寬,是否就能很好地透過該通道呢?其實,該訊號在通道上傳輸時,基頻被濾掉了,僅各次諧波能夠透過,訊號波形一定是不堪入目的。

    透過上面的分析並進一步推論,可以得到這樣一些結果:

    (1)如果訊號與通道頻寬相同且頻率範圍一致,訊號能不損失頻率成分地透過通道;

    (2)如果頻寬相同但頻率範圍不一致時,該訊號的頻率分量肯定不能完全透過該通道(可以考慮透過頻譜搬移也就是調製來實現);

    (3)如果頻寬不同而且是訊號頻寬小於通道頻寬,但訊號的所有頻率分量包含在通道的通帶範圍內,訊號能不損失頻率成分地透過;

    (4)如果頻寬不同而且是訊號頻寬大於通道頻寬,但包含訊號大部分能量的主要頻率分量包含在通道的通帶範圍內,透過通道的訊號會損失部分頻率成分,但仍可能被識別,正如數字訊號的基帶傳輸和語音訊號在電話通道傳輸那樣;

    (5)如果頻寬不同而且是訊號頻寬大於通道頻寬,且包含訊號相當多能量的頻率分量不在通道的通帶範圍內,這些訊號頻率成分將被濾除,訊號失真甚至嚴重畸變;

    (6)不管頻寬是否相同,如果訊號的所有頻率分量都不在通道的通帶範圍內,訊號無法透過;

    (7)不管頻寬是否相同,如果訊號頻譜與通道通帶交錯,且只有部分頻率分量透過,訊號失真。

    另外,我們在分析在通道上傳輸的訊號時,不能總是認為其頻寬一定佔滿整個通道,比如頻帶傳輸;即使訊號佔據整個通道,也不一定總是把它想像成一個方波,它也可能是其它的波形,比如在一個單頻的正弦波上寄載其它模擬訊號或數字訊號而形成的複合波形。我們再舉一些例項,進一步明晰訊號與通道的頻寬問題。

    第一個例子仍是數字方波訊號的基帶傳輸(訊號可能從零頻率,也可能不是從零開始,直至某個較高的頻率分量佔滿整個通道頻寬,該較高頻率分量通常由通道上限頻率決定),我們知道,數字方波訊號頻寬可以無限,但通道頻寬總是有限的,因此通道頻寬限定了透過通道的訊號頻寬。如果訊號基頻和部分諧波能透過該通道,一般說來,接收到訊號是可以被識別出的;如果通道的下限頻率高於訊號的基頻,則基頻甚至部分諧波被濾除,由於基頻包含了訊號的大部分能量(在時域圖上反映出是所有疊加的訊號波形中振幅最大的波形),因此接收到的訊號難以識別。所以傳輸方波的通道要求其下限頻率要低於訊號的基頻。

    第二個例子是電話通道,假定其頻率範圍從300~3300Hz,頻寬為3kHz,而語音訊號頻譜則一般為100Hz~7kHz的範圍。電話通道將語音訊號頻譜掐頭去尾,因為語音訊號的主要能量集中在中心的一些頻率分量附近,所以透過電話通道傳輸的語音訊號,雖有失真,但仍能分辨。

    第三個例子是電話線數字載波,即把數字訊號調製到音訊載波訊號上,該載波是正弦波。電話線資料傳輸並不佔滿整個頻寬,而是取中間部分頻帶,即600~3000Hz,頻寬2400Hz。假定採用幅度調製(最簡單的做法是透過在每個訊號單元保留載波或除去載波來表示二進位制的兩種取值),如果採用全雙工通訊方式,則需將電話線資料通道一分為二,每個子通道各佔1200Hz頻寬,一個600~1800Hz,另一個1800~3000Hz;兩個子通道的載波頻率是各子通道中的中心頻率,即分別為1200Hz和2400Hz,換句話說,每個中心頻率兩邊各有一個600Hz的邊帶。

    數字調頻術和調相技術更復雜些,在時域上看,它們的每個訊號單元週期時間可以與調幅相同;但從頻域上看,每個週期內使載波頻率和相位隨著所表示的數值變化而發生改變,訊號相位的變化實際上在幅-頻頻域圖上也表現為頻率的變化。尤其是當每個訊號單元包含多個位元的情況,會產生多個頻率分量。對於每個訊號單元包含1個位元的情況,數字調頻的每個子通道需要兩個不同的頻率表示二進位制數字,也就是說,在2400Hz頻寬的資料通道上有四個中心頻率以及它們的邊帶。也就是說,分為了四段頻帶,600~1200Hz、1200~1800Hz、1800~2400Hz、2400~3000Hz;中心頻率分別為900Hz、1500Hz、2100Hz和2700Hz。

    第四個例子是無線調幅廣播的模擬載波,即把語音、音樂等音訊資料生成的原始電訊號調製到具有某個廣播頻率的載波上(實際是頻譜搬移,將相對較低的20Hz~20kHz頻譜搬遷到較高300kHz~3MHz的頻譜上)。無線通道利用的是自由空間,頻寬似乎可以達到整個頻譜,但實際上並非如此,首先,不同波段的頻率需要不同的傳播方式(地表導波、對流層散射、電離層反射、視線定向、空間轉發)才能發揮最佳效率,不可能只採用一種傳播方式使用如此廣闊的頻帶;其次,頻帶跨度太大,不同頻率分量傳播的時延相差較遠,不利於訊號的正確識別和還原,資料率也因高低難以兼顧而受限;再則,無線通道是一種共享的公用廣播通道,為了避免不同信源的相互干擾,在全球或者區域性範圍,必須進行通道分割與分配,分割出的每個通道根據不同的用途,其頻寬相距很大,但不管多寬,都是很有限的;無論何種訊號(即使理論上頻寬無限的訊號)在實際的傳輸中也不必一定要非常寬,也是允許損失一定頻率成分的。無線調幅廣播以載波頻率為中心頻率,將原始訊號作為兩個相同頻寬的邊帶(上下邊帶)寄載到該載波上,調製後的該調幅訊號總頻寬為原始訊號的2倍。

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