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1 # 星空星中心6866
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2 # 重慶葉宏
開普勒三大定律,在高等物理上都有嚴格證明,涉及微積分、角動量守恆、能量守恆。是正確的,無可置疑。
引力勢能都是負值,行星在近日點,勢能變小,動能則大,所以,近日點速度快。
E=一GMm/r+1/2mⅴ^2,機械能守恆。r越小,勢能越小,ⅴ越大。
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3 # 科學觀世界
行星繞太陽轉的時候在近日點速度的確會加快,並且離的越近,公轉速度越快。
基本上所有的行星繞太陽轉的軌跡都是一個橢圓,而太陽是處於橢圓的一個焦點上,我們平時所看見的行星模型執行軌跡是一個圓,這些都是經過了簡化的,並不符合實際情況。
從開普勒定律角度解析既然是一個圍繞太陽執行的軌跡是一個橢圓,那麼就存在一個近日點和遠日點,它們之間的速度存在一個什麼樣的關係呢?這個問題可以根據開普勒定律來進行分析。
開普勒第二定律的表述:對於某一個行星,它在單位時間內與太陽連線掃過的面積相等。由於近日點與太陽的連線比較短,因此與,單位時間內如果行星在近日點掃過的面積若要與其它位置相同的話,對應掃過的角度需要更大,弧長會更長,這就相當於在相同的時間內走了更遠的距離,所以,它的速度會更快。根據這個規律我們可以知道,近日點是整個運動軌跡中速度最快的一點。因此它的速度也必然會比遠日點快。
前面的開普勒定律僅是一個規律,那麼這個規律是怎麼產生的呢?我們可以從能量守恆的角度簡單的解釋一個這個過程是如何發生的。
從能量守恆角度解析我們可以把行星的橢圓環繞想象成一個盪鞦韆的過程。我們在盪鞦韆的過程中是重力勢能與動能的不斷轉換,但總的能量是不變的,當我們向下蕩的過程中,我們與地球之間的距離在減小,因此重力勢能在減小,並轉換成動能,動能增加,速度就增加了,所以我們盪到最低點的時候,重力勢能最小,速度就會達到最大。
同樣的,行星在圍繞太陽運轉的時候,在遠日點是距離太陽最遠的點,這個時候行星擁有的勢能是最大的,因此動能是最小的,因此它的速度最小,在遠日點行星繼續運動,離太陽的距離則會越來越小,勢能在逐漸減小,動能不斷增大,所以速度也在逐漸增大,當達到近日點時,我們可以想象成盪鞦韆過程的最低點,這個時候勢能是最小的,因此速度是最大的。按照這個方式分析,我們同樣能夠理解為什麼行星在近日點的速度會大於遠日點。
最後我們可以還從角動量守恆來解析行星圍繞太陽運動是一個轉動過程,行星轉動的過程中,角動量是守恆的。我們可以把行星看成一個質點,對於一個質點來說,它所具有的角動量只與轉動半徑、質量和速度有關。
對於同一個行星來說,質量是不變的,因此變化的只有轉動半徑和速度,由於整個過程角動量是不變的,因此,當轉動半徑減小時,速度就必須變大,而轉動半徑變大時,速度就會減小,整個過程保持角動量不變。所以,從角動量守衡的角度我們也能理解為什麼近日點的速度比遠日點大。
透過上面的分析,最後得出結論:行星圍繞太陽公轉時,近日點速度比遠日點快是正確的。
回覆列表
太陽系八大行星中,離太陽最近的是水星,其次是金星,而後就是地球,地球后面的火星,木星,土星等就不說了,因為離太陽越遠週期就越長,公轉速度反而慢。
大家都知道,地球繞太陽公轉週期為365天,是一年,公轉速度為30千米每秒,再加上地球自轉一圈正好是一天一夜24小時,也巧,正好適合人類及其它物種。
水星繞太陽公轉週期為87天,公轉速度為47千米每秒。
金星繞太陽公轉週期為224天,公轉速度為35千米每秒。
其它行星最少的公轉週期都是幾千多天的,還有幾十年的等等。
由此看來,誰離太陽越近,公轉週期就快,而公轉速度也快,估計自轉速度也快,因為快可能會產生一點涼風吧,不過主要原因就是熱的受不了,加上太陽的引力越近越強,在滾燙的火球面前,不被燒爆就不錯了,這也都是宇宙巧妙的安排。
(科學領域)。