重心定理 三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍．

上述交點叫做三角形的重心.

外心定理 三角形的三邊的垂直平分線交於一點．

這點叫做三角形的外心.

垂心定理 三角形的三條高交於一點．

這點叫做三角形的垂心.

內心定理 三角形的三內角平分線交於一點．

這點叫做三角形的內心.

旁心定理 三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．

這點叫做三角形的旁心．三角形有三個旁心．

三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心．它們都是三角形的重要相關點．

三角形的五心有許多重要性質，它們之間也有很密切的聯絡，如：

（1）三角形的重心與三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等；

（2）三角形的外心到三頂點的距離相等；

（3）三角形的垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點所構成的三角形的垂心；

（4）三角形的內心、旁心到三邊距離相等；

（5）三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；

（6）三角形的外心是它的中點三角形的垂心；

（7）三角形的重心也是它的中點三角形的重心；

（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心．