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  • 1 # 張文信

    麥克斯韋方程是英國物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在19世紀建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。麥克斯韋方程由描述電荷如何產生電場的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋安培定律、描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律等四個方程組成。它反映在場源(電荷密度ρ及電流密度J)給定的前提下電場E和磁場B隨時間的演化所遵從的規律,即描述場源如何影響電磁場的演化。但是,電磁場反過來又會按洛侖茲力公式對場源(帶電粒子)施加作用。

    麥克斯韋方程組並不是由麥克斯韋本人發現的,而是他在前人總結關於電磁現象基本規律的基礎上提出的。奧斯特、安培等人提出了電場產生磁場的理論,而法拉第則提出了磁場產生電場的法拉第電磁感應定律。在這些理論的基礎上,麥克斯韋又提出了“位移電流”假說。在此基礎上,提出了麥克斯韋方程組,至此電和磁達到了完全的統一,形成了全新的電磁場理論。電磁領域的輝煌時代就此開啟。這個方程組所要說明的問題可以簡單的概括為兩句話:“變化的磁場產生電場(法拉第電磁感應定律)”、“變化的電場產生磁場(位移電流假說)”。

    在介質中,麥克斯韋方程組的微分形式為:

    在麥克斯韋方程組中,E和B是電磁場的基本物理量,它們代表介質中總的宏觀電磁場,而D和H只是引進的兩個輔助場量.E和D、B和H的關係與電磁場所在物質的性質有關。對於各同性線性物質,它們有如下簡單關係:

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