這個問題問的是多面體尤拉定理，注意只適用於凸多面體哦~

凸多面體頂點數：V

凸多面體面數：F

凸多面體稜數：E

尤拉定理：

V+F-E=2

幾何最基本的概念是點（定點）、線（稜）、面，可以簡單記為“點加面減稜為2”。

19世紀中期，幾何學出現了新分支——拓撲學。拓撲學是研究幾何圖形在連續形變中保持不變性質的一門學科。拓撲學討論的一些重要課題，有著比較長的歷史，其中比較典型的代表就是簡單多面體的頂點、稜、面個數之間的關係。1640年迪卡爾就注意到簡單多面體的頂點、稜、和麵之間滿足一個公式。1752年這一公式又被尤拉重新發現和使用，因而被稱為尤拉公式。

一、簡單多面體

表面由一些（平面）多邊形所構成的立體，被稱為多面體。無“孔”“洞”的多面體被稱為簡單多面體，如長方體、正方體、三稜椎等。簡單多面體的表面可以連續地形變為一個球面，只要設想它的表面是有彈性的橡皮薄膜，充氣後它就會膨脹成一個球面。

二、尤拉公式

任意簡單多面體的頂點數V、面數F和稜數E之間恆有 V+F-E=2.

三、正多面體

透過尤拉公式可以知道正多面體只有五種。

4維空間中的“多面體”表面由三維多面體＋面＋稜邊＋頂點構成，設4維“多面體”表面的三維體的個數為T3，面數為F，稜邊數為E，頂點數為V，則有4維“多面體”的尤拉公式為：T3－F＋E－V＝0。

4維正立方體表面有8個三維正立方體，24個正方形面，32條稜邊，16個頂點，符合上式。4維最簡體的表面有5個三維空間中的四面體，10個三角形面，10條稜邊，5個頂點，符合上式。

設5維空間中的“多面體”表面有T4個四維“多面體”，T3個三維多面體，F個面，E條稜邊，V個頂點，則有5維“多面體”的尤拉公式為：T4－T3＋F－E＋V＝2。