不可以。

承租人與公租房的出租一方之間形成的是租賃關係。我們把題主的問題適當轉化一下：公租房承租人去世，其子女能不能繼續居住？

一般情況下，有兩種結果，供題主參考：

1.去世人的繼承人繼續履行合同。

關於公租房，如果承租人在房屋租賃期間死亡的，與其生前共同居住的人可以按照原租賃合同租賃該房屋。

也就是說，如果租賃合同沒有到期，與其生前共同居住（注意，這一點很重要）兩年以上的人，可以在租賃期限內繼續居住，直到期滿。

至於期滿之後還能不能再續租，要看出租方的意見、以及繼承人是否符合申請公租房的條件。

2.公租房退還。

嚴格意義上來講，公租房是有特定承租物件的：

面向符合規定條件的城鎮中等偏下收入住房困難家庭、新就業無房職工和在城鎮穩定就業的外來務工人員出租的保障性住房。

所以，如果去世人的繼承人不滿足如下條件：

（一）在本地無住房或者住房面積低於規定標準；

（二）收入、財產低於規定標準；

（三）申請人為外來務工人員的，在本地穩定就業達到規定年限。

具體條件由直轄市和市、縣級人民政府住房保障主管部門根據本地區實際情況確定，報本級人民政府批准後實施並向社會公佈。

那麼，出租單位完全有權利將公租房收回，終止公租房租賃合同。剩餘租金，出租單位退還。

回答這亇問題，首先要搞清兩點。①只有自己的財產，才能被繼承。②繼承的標的是財產的所有權，不是使用權。再結合本題，就很明瞭了，本題談的是公租房，即房屋所有人是國家或集體，又因為是出租房，那麼居住者享受的是使用權而非所有權。其次要弄清公租房的法律關係，其出租人是國家企業或集體，而承租人一般是國有企業或集體單位的職工，還有一部分是房改前留下的當時體制下租賃關係。對於現在的公租房，其公租關係的成立與結束，由雙方當事人按租賃合同約定算數，而歷史上遺留的租賃關係，國家也是有政策的，如原承租人去世，應該說租賃關係結束，但長期與原承租人生活在一起的，可以繼續承租下去，應該簽訂新的租賃合同。這不是繼承關係。