這是個非常有趣的問題。我們知道，新加坡仍然保留著鞭刑，以懲治犯罪。而人類文明發展到現在，杖刑已經不存在了。那麼杖刑和鞭刑，到底哪種懲罰方式更加嚴重？實際上，杖刑之所以被廢除，就是因為其傷害更大。下面，我就從力學的角度，稍微詳細地解釋一下。

一個物體去擊打另一個物體，基本上可以用動量定理、動量矩定理，以及動能定理，這三大定理來解釋。本題中，無論是木棍還是皮鞭，都屬於兩個物體的碰撞問題。

動量定理如上圖，其中F為撞擊力，t為作用時間，m為物體質量，v為撞擊速度。本題中，動量矩定理可以忽略。此外，在相同的條件下，認為動能一樣，所以也不用考慮。從動量定理的表示式裡，可以發現，如果質量速度都一樣，那麼這個撞擊力的大小跟作用時間有關。時間越長，撞擊力越小。

木棍是一個剛性較好的結構，不容易發生變形。力學上，我們用彈性模量來衡量物體的剛性。彈性模量越大，剛性越好，越不容易發生變形。通常，金屬材料的彈性模量在200GPa左右，木材的彈性模量在10000MPa左右，相比於金屬材料，木棍已經是個較軟的材料了。儘管偏軟，木棍依然屬於普通的彈塑性材料（正交各向異性），可採用固體力學彈塑性相關的理論分析。

杖刑的過程中，由於人體的肉相對柔軟，而木棍相對較”硬“，因此在分析的時候，可以認為木棍是個剛體，忽略木棍的變形。木棍作用點的受力如上圖，這個力也正是人體受到的擊打力。

皮鞭是一種軟材料，非常容易發生變形，因此在擊打的過程中，皮鞭會由於慣性整體都會發生接觸。皮鞭大多是橡膠材料製成，其彈性模量約8MPa左右，遠小於木棍。實際上，對於橡膠材料，由於其力學行為的特殊性，普通的彈性模型已經無法用來分析了，而應採用超彈性的模型。

如上圖所示，皮鞭在擊打的過程中，首先從第一個位置開始發生接觸，隨後接觸面積逐漸擴大。因此，皮鞭的擊打力分散較大。整體上也減小了單位面積受到的力。

木棍擊打的時候，由於木棍幾乎是剛體，不發生變形，作用面積僅靠人體的肉來調整。因此，作用面積較小，單位面積受力較大。而皮鞭在擊打過程中，擊打力分散至皮鞭各處，面積較大，單位面積受力較小。因此，從這個角度來講，兩者的總力大小几乎不變，但是皮鞭力分散，感覺沒有木棍疼。

此外，皮鞭的柔性更大，在發生擊打的過程中，皮鞭擊打的過程更長，即緩衝時間更長，根據動量定理，皮鞭的撞擊力就會相對偏小。

雖然鞭刑的傷害範圍更大，但是從力度的角度來講，鞭刑所受的力要小於木棍造成的傷害。而且鞭刑的傷害主要是肉來承擔，人體骨骼基本不會發生斷裂。