程式碼示例：

fit_nonlinear_data.m

function [beta, r]=fit_nonlinear_data(X, Y, choose)

% Input: X 自變數資料(N, D)， Y 因變數(N, 1)，choose 1-regress, 2-nlinfit 3-lsqcurvefit

if choose==1

X1=[ones(length(X(:, 1)), 1), X];

[beta, bint, r, rint, states]=regress(Y, X1)

% 多元線性迴歸

% y=beta(1)+beta(2)*x1+beta(3)*x2+beta(4)*x3+...

% beta—係數估計

% bint—係數估計的上下置信界

% r—殘差

% rint—診斷異常值的區間

% states—模型統計資訊

rcoplot(r, rint)

saveas(gcf,sprintf("線性曲線擬合_殘差圖.jpg"),"bmp");

elseif choose==2

beta0=ones(7, 1);

% 初始值的選取可能會導致結果具有較大的誤差。

[beta, r, J]=nlinfit(X, Y, @myfun, beta0)

% 非線性迴歸

% beta—係數估計

% r—殘差

% J—雅可比矩陣

[Ypred,delta]=nlpredci(@myfun, X, beta, r, "Jacobian", J)

% 非線性迴歸預測置信區間

% Ypred—預測響應

% delta—置信區間半形

plot(X(:, 1), Y, "k.", X(:, 1), Ypred, "r");

saveas(gcf,sprintf("非線性曲線擬合_1.jpg"),"bmp");

elseif choose==3

beta0=ones(7, 1);

% 初始值的選取可能會導致結果具有較大的誤差。

[beta,resnorm,r, ~, ~, ~, J]=lsqcurvefit(@myfun,beta0,X,Y)

% 在最小二乘意義上解決非線性曲線擬合（資料擬合）問題

% beta—係數估計

% resnorm—殘差的平方範數 sum((fun(x,xdata)-ydata).^2)

% r—殘差 r=fun(x,xdata)-ydata

% J—雅可比矩陣

[Ypred,delta]=nlpredci(@myfun, X, beta, r, "Jacobian", J)

plot(X(:, 1), Y, "k.", X(:, 1), Ypred, "r");

saveas(gcf,sprintf("非線性曲線擬合_2.jpg"),"bmp");

end

end

function yy=myfun(beta,x) %自定義擬合函式

yy=beta(1)+beta(2)*x(:, 1)+beta(3)*x(:, 2)+beta(4)*x(:, 3)+beta(5)*(x(:, 1).^2)+beta(6)*(x(:, 2).^2)+beta(7)*(x(:, 3).^2);

end

demo.m

clear

clc

X=[1 13 1.5; 1.4 19 3; 1.8 25 1; 2.2 10 2.5;2.6 16 0.5; 3 22 2; 3.4 28 3.5; 3.5 30 3.7];

Y=[0.330; 0.336; 0.294; 0.476; 0.209; 0.451; 0.482; 0.5];

choose=1;

fit_nonlinear_data(X, Y, choose)