1、形式的區別：

矩陣是一個數表；

行列式是一個n階的方陣。

2、“數”的區別：

矩陣不能從整體上被看成一個數；

行列式最終可以算出來變成一個數。

矩陣和行列式的聯絡：矩陣乘積的行列式等於行列式的乘積: |AB|=|A||B|。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。

擴充套件資料：

矩陣的應用：

1、影象處理：在影象處理中影象的仿射變換一般可以表示為一個仿射矩陣和一張原始影象相乘的形式。

2、線性變換及對稱：線性變換及其所對應的對稱，內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費米子的物理描述中，是一項不可或缺的構成部分，而費米子的表現可以用旋量來表述。

3、量子態的線性組合：1925年海森堡提出第一個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。這種做法在矩陣力學中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統中“純”量子態的線性組合表示的“混合”量子態

4、簡正模式：矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。

1、行列式的實質是一個數字，而矩陣是若干個數字的一種表現形式，2者有這天然的區別；

2、兩者又不是完全沒有聯絡。行列式的行和列的個數相等，而矩陣的行和列的個數可以相等也可以不相等。如果矩陣的行和列不相等，那麼行列式和矩陣之間頂多只有半毛錢關係，大部分情況下一毛錢關係都沒有。只有當矩陣的行和列相等時，行列式和矩陣的關係才變得多了起來，有五毛錢關係吧，呵呵。

3、當矩陣的行和列相等時，它的行列式能體現出這個矩陣的一些性質。例如，一個矩陣如果有逆矩陣的話，那麼它的行列式形式就≠0；這也等價於這個矩陣的秩剛好等於矩陣的階數。

4、當矩陣多行和列不相等時，一般情況下，在求解方程組的解時候他們之間才會有關聯。即當矩陣的列數比行數多1時，可以看成一個線性方程組係數和方程的值構成了係數增廣矩陣。例如有一個4×5的矩陣，可以看成是4×4階矩陣外加一個4×1階矩陣的增廣矩陣。其中這個4×4階部分，如果它的行列式形式的值≠0，且那個4×1階部分為非零，那麼這個線性方程組是有唯一解的。如果這個4×4階部分，如果它的行列式形式的值≠0，且那個4×1階部分為0矩陣，那麼這個線性方程組是有有唯一的0解。如果這個4×4階部分，如果它的行列式形式的值=0，且那個4×1階部分為0矩陣，那麼這個線性方程組是有無窮解的。