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  • 1 # an艾尼科技

    公式:

    已知弦長L和拱高H求半徑R的公式:R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

    2.解題步驟:

    R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

    R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4

    2*H*R=H^2+L^2/4

    R=H/2+L^2/(8*H)

    3.例題1:

    已知弦長是3295mm,拱高213mm,求半徑.

    弦長L=3295mm,弧高H=213mm,求半徑R?R^2=(R-H)^2+(L/2)^2R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/42*R*H=H^2+L^2/4R=H/2+L^2/(8*H)=213/2+3295^2/(8*213)=6477.99mm

    例題2:

    題:弦長180,拱高70 ,求半徑的公式。

    答:設半徑為rr^2=(r-70)^2 + (180/2)^2

    步驟略。代入解題步驟即可。

    4.已知弦長,拱高,求弧長。

    題:已知弦長0.85米,拱高0.4米,求弧長計算公式

    答:弧半徑為R,弧所對的圓心角為A.

    R^2=(R-H)^2+(L/2)^2R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/42*R*H=H^2+L^2/4R=H/2+L^2/(8*H)=0.4/2+0.85^2/(8*0.4)=0.426米

    A=2*ARC SIN((L/2)/R)=2*ARC SIN((0.85/2)/0.426)=173.057度=173.057*PI/180=3.02042弧度C=A*R=3.02042*0.426=1.286米

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