從幾何意義上講，在給定線段AC上黃金均值可以這樣構成，在AC上取一點B，使
則|AB|為黃金均值，也以黃金分割、黃金比以及黃金比例等著稱．
一條線段一旦分割出黃金均值，那麼黃金矩形也就很容易透過以下步驟作出：
1)給定任一線段AC，用B點將線段AC分割出一個黃金均值段，作正方形ABED．
2)作CF⊥AC．
3)延長射線DE，使得線DE與CF交於F點．
則ADFC是一個黃金矩形．
黃金矩形也可以不用已有的黃金均值段作出，如下圖所示：
1)作任意正方形ABCD．
2)用線段MN將正方形平分為兩半．
3)用圓規，以N為中心，以|CN|為半徑作弧．
4)延長射線AB直至與以上的弧相交於E點．
5)延長射線DC．
6)作線段EF⊥AE，並令射線DC與EF交於F點．
則ADFE為一黃金矩形．
黃金矩形還能自我產生：從下面的黃金矩形ABCD出發，很容易透過畫正方形ABEF的方法得到黃金矩形ECDF．再透過畫正方形ECGH，容易構成黃金矩形DGHF．這樣的過程可以無限地繼續下去．
用最後得到的無窮多個緊挨著的黃金矩形，可以作出另一種型別的等角螺線(也稱對數螺線)．如下圖用圓規在一系列黃金矩形中的各個正方形裡，畫四分之一圓弧．這些弧便形成等角螺線的輪廓．
註釋
由黃金矩形陸續產生其他的黃金矩形，這樣便畫出了等角螺線的輪廓．圖中的對角線交點為該螺線的極點或中心．
令O為螺線的中心．
螺線的極半徑是指以中心O和螺線上任意點為端點的線段．
注意螺線上的每一個點的切線與該點的極半徑都形成一個角∠T1P1O．如果對於每一個這樣的角都相等，則該螺線為等角螺線．
等角螺線也稱對數螺線，因為它以幾何比率(也就是某數的方冪)增長，而方冪的指數則是對數的另一種名稱．
等角螺線是僅有的這樣一種型別的螺線，這種螺線當它增大時不改變自己的形狀．
在實際生活中有許多裝點的形式——正方形、六角形、圓、三角形等等．黃金矩形和等角螺線是其中最令人心曠神怡的兩種．兩者的形跡可見於海星、貝殼、菊石、鸚鵡螺、序狀種子的排列、松果、菠蘿、甚至於一個蛋的形狀．
同樣令人感興趣的是黃金比與斐波那契數列的聯絡．斐波那契數列——(1，1，2，3，5，8，13，…，[Fn-1+Fn-2]，…)——相繼項
除了出現在藝術、建築和自然界外，今天黃金矩形還在廣告和商業等方面派上用場．許多包裝採用黃金矩形的形狀，能夠更加迎合公眾的審美觀點．例如標準的信用卡就近似於一個黃金矩形．
黃金矩形還跟許多其他的數學觀念相聯絡．諸如無窮數列、代數、圓內接正十邊形、柏拉圖體、等角螺線、極限、黃金三角形和五角星形等等．
參考資料：http://ced.xxjy.cn/RESOURCE/CZ/CZSX/SXBL/SXTS1059/5146_SR.HTM
從幾何意義上講，在給定線段AC上黃金均值可以這樣構成，在AC上取一點B，使
則|AB|為黃金均值，也以黃金分割、黃金比以及黃金比例等著稱．
一條線段一旦分割出黃金均值，那麼黃金矩形也就很容易透過以下步驟作出：
1)給定任一線段AC，用B點將線段AC分割出一個黃金均值段，作正方形ABED．
2)作CF⊥AC．
3)延長射線DE，使得線DE與CF交於F點．
則ADFC是一個黃金矩形．
黃金矩形也可以不用已有的黃金均值段作出，如下圖所示：
1)作任意正方形ABCD．
2)用線段MN將正方形平分為兩半．
3)用圓規，以N為中心，以|CN|為半徑作弧．
4)延長射線AB直至與以上的弧相交於E點．
5)延長射線DC．
6)作線段EF⊥AE，並令射線DC與EF交於F點．
則ADFE為一黃金矩形．
黃金矩形還能自我產生：從下面的黃金矩形ABCD出發，很容易透過畫正方形ABEF的方法得到黃金矩形ECDF．再透過畫正方形ECGH，容易構成黃金矩形DGHF．這樣的過程可以無限地繼續下去．
用最後得到的無窮多個緊挨著的黃金矩形，可以作出另一種型別的等角螺線(也稱對數螺線)．如下圖用圓規在一系列黃金矩形中的各個正方形裡，畫四分之一圓弧．這些弧便形成等角螺線的輪廓．
註釋
由黃金矩形陸續產生其他的黃金矩形，這樣便畫出了等角螺線的輪廓．圖中的對角線交點為該螺線的極點或中心．
令O為螺線的中心．
螺線的極半徑是指以中心O和螺線上任意點為端點的線段．
注意螺線上的每一個點的切線與該點的極半徑都形成一個角∠T1P1O．如果對於每一個這樣的角都相等，則該螺線為等角螺線．
等角螺線也稱對數螺線，因為它以幾何比率(也就是某數的方冪)增長，而方冪的指數則是對數的另一種名稱．
等角螺線是僅有的這樣一種型別的螺線，這種螺線當它增大時不改變自己的形狀．
在實際生活中有許多裝點的形式——正方形、六角形、圓、三角形等等．黃金矩形和等角螺線是其中最令人心曠神怡的兩種．兩者的形跡可見於海星、貝殼、菊石、鸚鵡螺、序狀種子的排列、松果、菠蘿、甚至於一個蛋的形狀．
同樣令人感興趣的是黃金比與斐波那契數列的聯絡．斐波那契數列——(1，1，2，3，5，8，13，…，[Fn-1+Fn-2]，…)——相繼項
除了出現在藝術、建築和自然界外，今天黃金矩形還在廣告和商業等方面派上用場．許多包裝採用黃金矩形的形狀，能夠更加迎合公眾的審美觀點．例如標準的信用卡就近似於一個黃金矩形．
黃金矩形還跟許多其他的數學觀念相聯絡．諸如無窮數列、代數、圓內接正十邊形、柏拉圖體、等角螺線、極限、黃金三角形和五角星形等等．
參考資料：http://ced.xxjy.cn/RESOURCE/CZ/CZSX/SXBL/SXTS1059/5146_SR.HTM