CRC最基礎的運算就是移位運算和異或運算。

由於硬體可以完成CRC運算，即固化CRC演算法，故實際運算又被分成左移或右移運算，即CRC成員中的“CRC方向”。

CRC的成員有:

CRCn:常見的有CRC4,CRC8,CRC16,CRC32,CRC64。

權值:即多項式poly，它是CRC運算中的“金鑰”，即演算法的核心。

由於上面說過CRC演算法分為左移或右移運算，故當左移運算時，權值的最低位D0為“1”時，CRC可逆，否則CRC不可逆。

當右移運算時，權值的最高位Dn-1為“1”時，CRC可逆。否則CRC不可逆。

通俗地說，多項式中含“+1”或“+X0”時，CRC可逆。否則CRC不可逆。

CRC方向:開始已經論述，分為左移或右移運算。

CRC初值:即CRC運算的初始值init，它只對第一個CRC待校驗資料作用，並與其滿足交換律。

CRC出值:即CRC運算過程結束後，它對最後一個運算過程的中間結果異或後的輸出值xorout。

CRC結果:即CRC運算的最終校驗和。

CRC表格:與CRC初值或CRC出值無關，並對連續的待校驗資料(例如00-0xFF)進行CRC運算的校驗和結果流。

CRC簡寫式:它包含了CRCn，CRC權值，CRC方向，CRC初值和CRC出值。它是CRC運算中最為完整的表述。

CRC演算法:它至少有五種演算法:

1.CRC移位演算法。它沒有CRC表格，主要是對CRC權值的移位和異或運算，故相對速度最慢。

2.CRC大表和單表演算法，其中大表內有256個查表資料單元。只有一個CRC表格。

3.CRC小表和單表演算法，其中小表內只有16個查表資料單元。只有一個CRC表格。它比大表演算法慢一倍。

4.CRC大表和雙表組合演算法，它比演算法2多了一個CRC表格，但資料寬度降低一倍，運算速度比演算法2稍慢。它是低位數MCU的最佳選擇。

5.CRC小表和雙表組合演算法，它比演算法3多了一個CRC表格，但資料寬度降低一倍，運算速度比演算法3稍慢。它是低位數MCU的最佳選擇。

學習CRC最底層原理可以從以上5種演算法中看出，特別是從移位演算法中搞清楚CRC的基本原理和運算。

下圖中的HotCRC計算器就可以自動生成任意CRC權值(CRC表格)的5種C語言表格和原始碼。

而且可以根據學習的要求生成更為詳細帶有除錯資訊的原始碼。

專業答案網上一搜大把，我相信題主可能並不是想看那些，我給你簡單通俗的說一下。crc校驗，實際上就是把需要校驗的全部資料，當成一個大數字（這個數的位數一般極大，具體數值大體相當於“待校驗資料的位元組數*256”），用這個數除以一個已知的特定數字（就是專業解釋的那個“多項式”了），得到的商不要，只要餘數（有時還需要再做點簡單的異或運算），這就是“crc校驗值”了，附加在原始資料的尾部即可。根據多項式和具體處理細節的不同，crc校驗有很多種標準，網上都能查到。手機上純手工打字，謝謝各位，祝工作、學習、生活快樂！