樓主你好,此題屬於穩態誤差裡的基本題目不過要指出的是,使用靜態誤差係數法計算穩態誤差的時候,必須確保系統的穩定性為此先用勞斯判據判斷系統的穩定性.由閉環特徵方程1+GH=0,得s(s+1)(s^2+2s+2)+50(s+4)=0即s^4+3s^3+4s^2+52s+200=0列出勞斯表後容易知道,第三行的首元素為(12-52)/3<0,即第一列存在符號改變,故系統是不穩定的,無法繼續討論穩態誤差.用Matlab驗證如下:>> solve("s*(s+1)*(s*s+2*s+2)+50*(s+4)")ans = 3.4275706426573287822307421128057*i + 1.8284684247380346062045006659385 1.8284684247380346062045006659385 - 3.4275706426573287822307421128057*i 1.4743670928014194620446492648669*i - 3.3284684247380346062045006659385 - 1.4743670928014194620446492648669*i - 3.3284684247380346062045006659385系統有兩個正實部的根. 可能樓主對靜態誤差係數法尚存有疑問,如果我們忽略穩定性的步驟,則計算如下:Kp=lim<s→0>GH=∞ (因為分母上有一個s因子,1/s是無窮大,其他常數項)Kv=lim<s→0>sGH=50*4/(1*2)=100Ka=lim<s→0>s^2*GH=0對於三種典型訊號輸入的組合R=R0*1(t)+R1*t*1(t)+R2*(1/2)t^2*1(t)則穩態誤差為:ess=R0/(1+Kp)+R1/Kv+R2/Ka都是很容易計算的,其中三種訊號分別有R0=1,R1=0,R2=0R0=0,R1=1,R2=0R0=0,R1=0,R2=2 (注意t^2是2倍單位加速度輸入,單位加速度輸入是(1/2)t^2)至此則可求得三個穩態誤差.
樓主你好,此題屬於穩態誤差裡的基本題目不過要指出的是,使用靜態誤差係數法計算穩態誤差的時候,必須確保系統的穩定性為此先用勞斯判據判斷系統的穩定性.由閉環特徵方程1+GH=0,得s(s+1)(s^2+2s+2)+50(s+4)=0即s^4+3s^3+4s^2+52s+200=0列出勞斯表後容易知道,第三行的首元素為(12-52)/3<0,即第一列存在符號改變,故系統是不穩定的,無法繼續討論穩態誤差.用Matlab驗證如下:>> solve("s*(s+1)*(s*s+2*s+2)+50*(s+4)")ans = 3.4275706426573287822307421128057*i + 1.8284684247380346062045006659385 1.8284684247380346062045006659385 - 3.4275706426573287822307421128057*i 1.4743670928014194620446492648669*i - 3.3284684247380346062045006659385 - 1.4743670928014194620446492648669*i - 3.3284684247380346062045006659385系統有兩個正實部的根. 可能樓主對靜態誤差係數法尚存有疑問,如果我們忽略穩定性的步驟,則計算如下:Kp=lim<s→0>GH=∞ (因為分母上有一個s因子,1/s是無窮大,其他常數項)Kv=lim<s→0>sGH=50*4/(1*2)=100Ka=lim<s→0>s^2*GH=0對於三種典型訊號輸入的組合R=R0*1(t)+R1*t*1(t)+R2*(1/2)t^2*1(t)則穩態誤差為:ess=R0/(1+Kp)+R1/Kv+R2/Ka都是很容易計算的,其中三種訊號分別有R0=1,R1=0,R2=0R0=0,R1=1,R2=0R0=0,R1=0,R2=2 (注意t^2是2倍單位加速度輸入,單位加速度輸入是(1/2)t^2)至此則可求得三個穩態誤差.