1、解釋不同 公因數，亦稱“公約數”。它是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數。 公因子是一個數學概念，指的是能同時整除幾個整數的整數，可以用輾轉相除法算出。 2、概念不同 公因數：又稱公約數。在數論的敘述中，如果n和d都是整數，而且存在某個整數c，使得n = cd，就說d是n的一個因數，或說n是d的一個倍數，記作d|n（讀作d整除n）。如果d|a且d|b，我們就稱d是a和b的一個公因數。 根據裴蜀定理，對每一對整數a，b，都有一個公因數d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整數，並且a和b的每一個公因數都能整除這個d。於是d的絕對值叫做最大公因數。 公因子：設a,b是兩個整數，若c是整數，且c整除a,則c稱為a的一個因子（或約數），a的所有約陣列成一個非空集合（設為A），b的所有因子組成集合B，設 ,稱C的元素為a和b的公因子，顯然C非空，因為至少 。 3、演算法不同 公因子：以用輾轉相除法算出。用較小數除較大數，再用出現的餘數（第一餘數）去除除數，再用出現的餘數（第二餘數）去除第一餘數，如此反覆，直到最後餘數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那麼最後的除數就是這兩個數的最大公約數。 公因數：倍數關係，若較大數是較小數的倍數，那麼較小數是這兩個數的最大公因數。 互質關係，公因數只有±1的兩個數，叫互質數。例如，5和7是互質數。 注：1是任何整數的因數。 ：-公因數 ：-公因子