數學建模知識應該具備的數學基礎有高等數學、線性代數、機率論與數理統計,在此基礎上重點看一下運籌學的書籍。當然,數學建模不僅僅是要求數學知識紮實,還需要參賽者廣泛涉獵知識(包括物理、生物、心理學等),因為許多數學建模題目要求背景知識比較深,比如說12年MCM A題要求畫出一棵樹,這就需要參賽隊員瞭解某類植物樹葉生長具備的特點,涉及生物學知識;第二屆MATHORCUP全球數學建模挑戰賽A題也涉及到空氣動力學知識。因此,數學建模是以數學為基礎,綜合各門學科(涵蓋自然科學和社會科學)的一項賽事。
具備上述基礎知識以後,就著重看一些建模方面的書籍,如:趙靜和但琦的《數學建模與數學實驗》、姜啟源和謝金星的《數學模型》、《運籌學》、肖華勇的《實用數學建模與軟體應用》。每一本書都有自己的特色,也沒必要仔仔細細地把整本書都看完,甚至你可以只知道模型的大致步驟,真正用到的時候再翻書詳細瞭解這個模型。因為數學建模本身就是一個學習的過程,在短短3天時間裡,將陌生的知識轉化成自己的知識是具有挑戰的,更何況還要對模型進行改進,但是正是這樣,我們才能不斷接觸新知識,不斷培養自己的學習能力。
熟悉模型之後,基本能夠看懂大部分的優秀論文了。個人認為看一些“高教杯”特等獎論文及美賽Outstanding對自己思路、知識、寫作能力提升非常快,這些論文一般邏輯性很強,層次感出眾。在欣賞優秀論文的過程中,還要注意模型的適用範圍,舉個例子來說,對於預測類的題目,比較常用的預測模型有時間序列模型、灰色預測模型、貝葉斯預測模型、神經網路預測模型等,這些模型並不是對所有的資料都是適的,有些模型需要先對資料進行剔除、平均等處理,這些細節需要特別注意,一旦不注意就會影響整篇論文的量。
上述三步進行之後,接下來就是實戰演練了。參加完後主動找組委會要評語(因為那些評語裡記錄著你的不足,便於今後改正)。
數學建模知識應該具備的數學基礎有高等數學、線性代數、機率論與數理統計,在此基礎上重點看一下運籌學的書籍。當然,數學建模不僅僅是要求數學知識紮實,還需要參賽者廣泛涉獵知識(包括物理、生物、心理學等),因為許多數學建模題目要求背景知識比較深,比如說12年MCM A題要求畫出一棵樹,這就需要參賽隊員瞭解某類植物樹葉生長具備的特點,涉及生物學知識;第二屆MATHORCUP全球數學建模挑戰賽A題也涉及到空氣動力學知識。因此,數學建模是以數學為基礎,綜合各門學科(涵蓋自然科學和社會科學)的一項賽事。
具備上述基礎知識以後,就著重看一些建模方面的書籍,如:趙靜和但琦的《數學建模與數學實驗》、姜啟源和謝金星的《數學模型》、《運籌學》、肖華勇的《實用數學建模與軟體應用》。每一本書都有自己的特色,也沒必要仔仔細細地把整本書都看完,甚至你可以只知道模型的大致步驟,真正用到的時候再翻書詳細瞭解這個模型。因為數學建模本身就是一個學習的過程,在短短3天時間裡,將陌生的知識轉化成自己的知識是具有挑戰的,更何況還要對模型進行改進,但是正是這樣,我們才能不斷接觸新知識,不斷培養自己的學習能力。
熟悉模型之後,基本能夠看懂大部分的優秀論文了。個人認為看一些“高教杯”特等獎論文及美賽Outstanding對自己思路、知識、寫作能力提升非常快,這些論文一般邏輯性很強,層次感出眾。在欣賞優秀論文的過程中,還要注意模型的適用範圍,舉個例子來說,對於預測類的題目,比較常用的預測模型有時間序列模型、灰色預測模型、貝葉斯預測模型、神經網路預測模型等,這些模型並不是對所有的資料都是適的,有些模型需要先對資料進行剔除、平均等處理,這些細節需要特別注意,一旦不注意就會影響整篇論文的量。
上述三步進行之後,接下來就是實戰演練了。參加完後主動找組委會要評語(因為那些評語裡記錄著你的不足,便於今後改正)。