沿不同曲線趨於時極限如果不同的話那麼極限是不存在的,這個是證明多元函式極限不存在的方法極限是微積分學的基礎,導數、積分等概念都是在極限的基礎上建立起來的.從極限理論出發產生的極限方法,是數學分析的最基本的方法.更好地理解極限思想,掌握極限理論,應用極限方法是學習微積分的關鍵.

一、

定義法求極限：利用性質計算極限：利用二重極限的四則運算和複合運算性質來求極限。用簡化運演算法求解極限：當函數里含有根式時，要先進行分子或分母有理化，約去分子或分母中為零的部分。用取對數法求解極限：如果極限是1^∞，0^0 等不定型時，往往透過取對數的辦法求得結果。用變數代換法求解極限：利用變數變換可以把二重極限化為一個易求解的二重極限，或是化為一元函式的極限來求解。兩邊夾法求解極限：透過放縮法使二元函式夾在兩個極限均存在且相等的函式之間，再利用兩邊夾定理即可。等價代換法求解極限：利用無窮小量的性質作等價代換求得結果。利用無窮小量與有界量的乘積還是無窮小量求解極限

二、拓展資料

“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等於A，但是取等於A‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。此變數永遠趨近的值A叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）