判斷二次函式的開口方向，與b、c無關，只用看a即可(可以理解成二次項的係數)，二次函式的一般形式就是y = ax²+bx+c,若二次項係數a>0,開口向上，反之，開口向下。

二次函式（quadratic function）是一個二次多項式（或單項式），它的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

一般地，把形如

（a、b、c是常數）的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。

開口

二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。

當a>0時，二次函式圖象向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函式影象的開口越小。[2]

決定位置因素

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號

當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可透過對二次函式求導得到