先扔答案：雞蛋先落地。原因是黃豆收到空氣阻力的影響程度，比雞蛋受到的阻力影響程度要大。

我們來計算一下，看看這個結果是怎麼得到的。

1、我們假設它們的密度是一樣的（這個設定不嚴謹，但比較接近事實，它們的密度都比水大一點點）。對於黃豆來說，由於品種不一樣，所以黃豆的體積其實相差也是很大的，大黃豆的直徑可以是小黃豆直徑的2倍以上。我們就選平均重量0.2g每個；雞蛋的話很常見，咱們就選50g一個。

2、由於雞蛋和黃豆的密度比較接近，都是略大於水，我們取近似值為1g/cm^3。

3、為了方便計算它們的截面積，我們設定二者都為標準的球形。（這裡比較粗略了），球體的體積公式為4πr^3/3

4、我們利用公式可以計算出，黃豆的直徑約為：0.72cm、黃豆的截面積約為0.412cm^2： 雞蛋的直徑約為：4.6cm、雞蛋的截面積約為：66cm^2。

5、黃豆的質量、截面積的比值約為0.48；雞蛋的質量、截面積的比值約為0.76。從這兩個資料我們可以看出，單位截面積，黃豆的平均質量小於雞蛋的平均質量。當二者以相同的速度下落，空氣對二者的單位截面積上的阻力是相同的。這意味著，當二者下落速度相同的時候，空氣阻力對黃豆的影響要大於對雞蛋的影響。

最後總結

從前面的分析我們可以看出：雞蛋和黃豆在空氣中，從同樣高度下落的話，總是雞蛋先著地的。在我們日常經驗中，有很多其實密度很大，但是體積很小的（塵埃、沙粒）漂浮在空氣當中，大家都應該是能感受得到的，就是因為這個原因。質量和表面積的比值太小了，小到一定程度的時候，空氣流動對這個顆粒的影響就會超過重力的作用，這個時候，它們就可以漂浮在空中不掉落下來。

感謝邀請：關於從20樓的高度同時扔下一顆黃豆和一個雞蛋，哪個先落地的問題，這個問題裡面有需要看我們是不是考慮空氣阻力的影響，如果我們考慮空氣阻力的影響，這個問題就很難算了，可能需要比較專業的資料才能獲得答案，因為我們不光要考慮空氣阻力，還應該考慮風速變化，這些都會影響到雞蛋和黃豆的落地時間。

雞蛋和黃豆從20樓放下的運動方式

其實我們看完標題不難發現，這是一個自由落體運動的假設，而自由落體運動中有一個比較權威的例子，相信很多學過物理的朋友都知道兩個鐵球同時著地的案例，其實這是忽略了空氣的影響，相當於說是在真空中的速度，因為兩個鐵球的重力都比較大，差別也不大，所以空氣中的阻力可以忽略。

自由落體運動的時間位移關係式

還是回到我們的物理問題，既然是自由落體運動，那麼就應該滿足自由落體運動的時間位移關係式，也就是說將雞蛋和黃豆從20樓同時放下，那麼應該滿足的時間位移關係式應該是：20樓的高度=1/2gt的平方（將就點，編輯器無法使用數學公式）。我們來看這個自由落體運動中的量，位移是20層樓的高度，這是一個固定的量，是不會變的；g是重力加速度，也是不會變的，那麼我們把這個關係式改為t=根號下2乘以20層樓的高度/g;從這個時間關係式中我們可以看出，g還是重力加速度，一般是為g=9.8 米每秒的平方，也可以約等於10，但是不管我們把重力加速度取到多少，他在自由落體運動中都是我們取到的恆定值，而20層樓的高度是恆定不變的，所以這個問題中的雞蛋和黃豆都是同時落地，這是在忽略空氣阻力的情況下。

不忽略空氣阻力

如果我們不忽略空氣阻力，顯然這個問題就比較難了，因為我們不光要考慮重力的影響，還有浮力的影響、就如我們用一根羽毛和一個雞蛋同時從20層樓放下，由於羽毛面積大，重力小，受到空氣阻力明顯，在這種情況下，很顯然羽毛要後落地，甚至有可能在風的影響下飄到很遠的地方，但是如果我們是在真空中放羽毛和雞蛋，根據自由落體運動的時間位移關係式，還是雞蛋和羽毛同時落地。

是黃豆先著地。因為是在地球的樓上試驗，需要考慮黃豆和雞蛋受力情況，分別是垂直向下的重力，空氣阻力和浮力，如無空氣則為自由落體，同時著地。所以只需考慮空氣阻力和浮力，截面積越大所受阻力越大(兩者均為近似球形)，所以黃豆受到的阻力小，應該先著地。雖然兩者體積差別大，但密度接近且密度均大於空氣密度1000倍左右，且空氣密度只有1.3kg/m3，所以空氣浮力可乎略不計。最後結論還是黃豆先著地。

小時候大家都學過《兩個鐵球同時落地》，如果不考慮空氣阻力，雞蛋和黃豆會同時落地。但是，由於空氣阻力的存在，通常雞蛋會率先著地。但是，透過本模型的計算，發現黃豆先落地。下面，我就從雞蛋和黃豆的受力分析開始，計算阻力與重力平衡的速度，由淺入深，逐步計算出兩者墜地的準確時間。

PS：關於雞蛋的話題，我相關素材準備都快一年了，有大量的照片和資料，關於動態斷裂的，想要了解具體雞蛋撞擊破裂的，敬請關注，將會盡快出文。

1、雞蛋和黃豆的物理引數

從我近一年的準備的素材中，隨機抽取了一個雞蛋，其大小尺寸如下圖。值得指出的是，雞蛋的尺寸跟品種關係非常大，因此尺寸大小非常明顯。為簡單起見，本文的計算以下圖尺寸為依據。即：長度54.55mm，寬40.99mm。雞蛋的密度與水接近，取1100kg/m3，雞蛋的質量約50g。雞蛋墜落穩定後，迎風面積必定為小的那個（直徑40.99mm）。

黃豆的尺寸約5mm的球體，質量0.2g，密度與含水量有關，水份越多密度也就越大。曬乾後的黃豆是可以浮在水面上的，因此其密度小於水，約920kg/m3。題中說的是黃豆，即曬乾後的青豆。

2、考慮空氣阻力的墜落過程

在下落的過程中，如果忽略空氣阻力，那麼墜落時間與物體本身的質量無關，根據h=0.5gt^2，可計算出墜落過程持續約3.5s（取高度20*3m，重力加速度g=9.8m/s2），墜落速度約34.29m/s。由於空氣阻力的存在，導致不同質量不同形狀的物體的墜落持續時間不一樣。如下圖所示，在物體墜落後的某一瞬間，受力有重力和空氣助力。其中，較為複雜的就是空氣阻力。通常，我們用下式作為計算空氣阻力的表示式，其中：C為助力系數，與形狀有關；S為迎風面積，v為速度，ρ為空氣密度。同樣形狀的條件下，阻力的大小就取決於迎風面積（球體的橫截面），和墜落速度。

物體從速度為零開始墜落，剛開始的阻力幾乎為零。隨著物體在重力的作用下，速度越來越快，阻力迅速增加，直至與重力大小一樣。隨後，物體將以恆定的速度穩定的下降。實際上，低速情況下，上述阻力公式並不適用，因此，想要精確計算低速情況下的阻力，有點麻煩。有興趣的同學，可以採用CFD-EDEM來模擬一下其墜落過程，其中涉及到流固耦合的問題，本篇回答就不考慮那麼複雜的情況。

當物體墜落後一段時間，阻力達到了重力（認為此時速度相對較大，阻力公式可以適用），那麼根據上圖中的公式，可以計算出平衡時的速度分別為：雞蛋34.95m/s，黃豆18.12m/s。其中，空氣密度取1.293kg/m3，圓形的阻力系數取0.47。顯然，雞蛋的穩定速度34.95m/s超過了20層樓的無助力墜落速度34.29m/s。這就意味，雞蛋從20層樓無初速度下降的過程中，始終在加速。而黃豆墜落了一段距離以後，就以18.12m/s的速度保持勻速下降。直覺上：由於雞蛋的墜落速度要比黃豆的墜落速度大的多，因此雞蛋首先墜地。但是，是否真的這樣呢？

3、墜落時間計算

接下來，都是數學的東西了。前面我們透過穩定時的速度，粗布確定了雞蛋的墜落時間要小於黃豆的。下面，我們就更進一步，較為準確地計算下兩者的墜落時間。當然，前提是上述的助力公式在低速情況下依舊適用。物體受力如下，其中a為加速度，假設為勻加速運動，a為定值。

其運動微分方程如下：

上市簡化為：

透過分離變數法，可得任意時刻的速度表示式，其中atanh是反雙曲正切函式。

即速度方程為：

由上式可知，速度無限接近平衡速度，但是始終無法到達平衡速度，這雖然與實際情況不一致，但是後面的速度已經非常接近平衡速度了。積分速度，得到高度H：

由上式可知，當時間較長時，整個過程可以用平衡的速度來計算。

對於雞蛋，由於是始終加速，可以直接帶入高度，得到雞蛋墜落時間為6.28s。但是，對於黃豆，由於會首先到達平衡，隨後才會勻速下降。在加速階段，透過計算，在4.211s的時候，速度已經達到了平衡速度，此時墜落了約37.66m，剩下的22.34m以平衡速度下降，約用時1.23s，黃豆墜落總用時5.44s。

4、總結

後續如有類似問題，可直接代本文的公式計算即可。