【交流電的頻率和週期】 頻率是表示交流電隨時間變化快慢的物理量。
即交流電每秒鐘變化的次數叫頻率,用符號f表示。
它的單位為周/秒,也稱赫茲常用“Hz”表示,簡稱周或赫。
例如市電是50周的交流電,其頻率即為f=50周/秒。
對較高的頻率還可用千周(kC)和兆周(MC)作為頻率的單位。
交流電正弦波 1千周(kC)=10^3周/秒 1兆周(MC)=10^3千周(kC)=10^6周/秒 例如,中國第一顆人造地球衛星發出的訊號頻率是20.009兆周,亦即它發出的是每秒鐘變化20.009×10^6次的交變訊號。
交流電正弦電流的表示式中i=Asin(ωt+φ)中的ω稱為角頻率,它也是反映交流電隨時間變化的快慢的物理量。
角頻率和頻率的關係為 ω=2πf。
交流電隨時間變化的快慢還可以用週期這個物理量來描述。
交流電變化一次所需要的時間叫週期,用符號T表示。
週期的單位是秒。
顯然,週期和頻率互為倒數,即 T=1/f 由此可見,交流電隨時間變化越快,其頻率f越高,週期 T越短;反之,頻率f越低,週期T越長。
【交流電流的峰值】 簡諧函式(又稱簡諧量)是時間的週期函式。
其簡諧電流 i=Asin(ωt+φ) 中的A叫做電流的峰值,i為瞬時值。
應該指出,峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。
如對下面形式的函式 i=-5sin(ωt+α) 不應認為峰值為-5、初相為+α,而應把函式先寫成 i=5sin(ωt+α+π) 從而看出其峰值為5,初位相為α+π。
【交流電流的有效值】 在交流電變化的一個週期內,交流電流在電阻R上產生的熱量相當於多大數值的直流電流在該電阻上所產生的熱量,此直流電流的數值就是該交流電流的有效值。
例如在同一個電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時間相同,如果它們產生的總熱量相等,則說這兩個電流是等效的。
交流電的有效值通常用U或(I)來表示。
U表示等效電壓,I表示等效電流。
設一電阻R,通以交流電i,在很短的一段時間dt內,流經電阻R的交流電可認為是恆定的,因此在這很短的時間內在R上產生的熱量 dW=i2Rdt 在一個週期內交流電在電阻上產生的總熱量 而直流電I在同一時間T內在該電阻上產生的熱量 根據有效值的定義有 所以有效值 W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ) 根據上式,有時也把有效值稱為“平均根值”。
對正弦交流電,有i=Imsinωt,故 而其中 可見正弦交流電的有效值等於峰值的0.707倍。
通常,交流電錶都是按有效值來刻度的。
一般不作特別說明時,交流電的大小均是指有效值。
例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特, 【交流電的平均值】 交流電在半週期內,透過電路中導體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時間內透過該電路中導體橫截面的電量相等時,這個直流電的數值就稱為該交流電在半週期內的平均值。
對正弦交流電流,即i=Imsinωt,則平均值與峰值的關係為 故,正弦交流電的平均值等於峰值的0.637倍。
對正弦交流電來說在上半週期內,一定量的電量以某一方向流經導體的橫截面,在下半週期內,同樣的電量卻以相反的方向流經導體的橫截面。
因而在一個週期內,流經導體橫截面的總電量等於零,所以在一個週期內正弦交流電的電流平均值等於零。
如果直接用磁電式電錶來測量交流電流,將發現電錶指標並不發生偏轉。
這是因為交流電流一會兒正,一會兒為負,磁電式電錶的指標無法適應。
即半波整流後交流電的平均值和最大值的關係為 而交流電的有效值和最大值的關係為 所以 即正弦交流電經半波整流後的平均值只有有效值的0.45倍。
【交流電的頻率和週期】 頻率是表示交流電隨時間變化快慢的物理量。
即交流電每秒鐘變化的次數叫頻率,用符號f表示。
它的單位為周/秒,也稱赫茲常用“Hz”表示,簡稱周或赫。
例如市電是50周的交流電,其頻率即為f=50周/秒。
對較高的頻率還可用千周(kC)和兆周(MC)作為頻率的單位。
交流電正弦波 1千周(kC)=10^3周/秒 1兆周(MC)=10^3千周(kC)=10^6周/秒 例如,中國第一顆人造地球衛星發出的訊號頻率是20.009兆周,亦即它發出的是每秒鐘變化20.009×10^6次的交變訊號。
交流電正弦電流的表示式中i=Asin(ωt+φ)中的ω稱為角頻率,它也是反映交流電隨時間變化的快慢的物理量。
角頻率和頻率的關係為 ω=2πf。
交流電隨時間變化的快慢還可以用週期這個物理量來描述。
交流電變化一次所需要的時間叫週期,用符號T表示。
週期的單位是秒。
顯然,週期和頻率互為倒數,即 T=1/f 由此可見,交流電隨時間變化越快,其頻率f越高,週期 T越短;反之,頻率f越低,週期T越長。
【交流電流的峰值】 簡諧函式(又稱簡諧量)是時間的週期函式。
其簡諧電流 i=Asin(ωt+φ) 中的A叫做電流的峰值,i為瞬時值。
應該指出,峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。
如對下面形式的函式 i=-5sin(ωt+α) 不應認為峰值為-5、初相為+α,而應把函式先寫成 i=5sin(ωt+α+π) 從而看出其峰值為5,初位相為α+π。
【交流電流的有效值】 在交流電變化的一個週期內,交流電流在電阻R上產生的熱量相當於多大數值的直流電流在該電阻上所產生的熱量,此直流電流的數值就是該交流電流的有效值。
例如在同一個電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時間相同,如果它們產生的總熱量相等,則說這兩個電流是等效的。
交流電的有效值通常用U或(I)來表示。
U表示等效電壓,I表示等效電流。
設一電阻R,通以交流電i,在很短的一段時間dt內,流經電阻R的交流電可認為是恆定的,因此在這很短的時間內在R上產生的熱量 dW=i2Rdt 在一個週期內交流電在電阻上產生的總熱量 而直流電I在同一時間T內在該電阻上產生的熱量 根據有效值的定義有 所以有效值 W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ) 根據上式,有時也把有效值稱為“平均根值”。
對正弦交流電,有i=Imsinωt,故 而其中 可見正弦交流電的有效值等於峰值的0.707倍。
通常,交流電錶都是按有效值來刻度的。
一般不作特別說明時,交流電的大小均是指有效值。
例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特, 【交流電的平均值】 交流電在半週期內,透過電路中導體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時間內透過該電路中導體橫截面的電量相等時,這個直流電的數值就稱為該交流電在半週期內的平均值。
對正弦交流電流,即i=Imsinωt,則平均值與峰值的關係為 故,正弦交流電的平均值等於峰值的0.637倍。
對正弦交流電來說在上半週期內,一定量的電量以某一方向流經導體的橫截面,在下半週期內,同樣的電量卻以相反的方向流經導體的橫截面。
因而在一個週期內,流經導體橫截面的總電量等於零,所以在一個週期內正弦交流電的電流平均值等於零。
如果直接用磁電式電錶來測量交流電流,將發現電錶指標並不發生偏轉。
這是因為交流電流一會兒正,一會兒為負,磁電式電錶的指標無法適應。
即半波整流後交流電的平均值和最大值的關係為 而交流電的有效值和最大值的關係為 所以 即正弦交流電經半波整流後的平均值只有有效值的0.45倍。