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  • 1 # Phoniex1

    運用比例的性質:內項積=外項積,把比例轉化成方程。

    比例

    比例是一個數學術語,表示兩或多個比相等的式子。在一個比例中,兩個外項的積等於兩個內項的積,叫做比例的基本性質。

    在數學中,如果一個變數的變化總是伴隨著另一個變數的變化,則兩個變數是成比例的,並且如果變化總是透過使用常數乘數相關聯,那麼 常數稱為比例係數或比例常數。

    比與比例的區別

    比表示兩個數相除(有兩項,前項和後項),比例表示兩個比相等的式子(有四項,兩個內項,兩個外項)。

    解比例

    比例分為比例尺和比例.表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。

    在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積。已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。 解比例都是運用比例的基本性質來解的,因為兩外項的積等於兩內項的積,所以我們可以把兩個外項和內項互相乘起來,再來解這個方程。比如:x:3= 9:27

    解法:

    x:3=9:27

    解:27x=3×9

    27x=27

    x=1

    比例具有如下性質:

    若a:b=c:d(b.d≠0),則有

    1) ad=bc (即比例的基本性質:兩個外項的積等於兩個內項的積)

    2) b:a=d:c (a.c≠0) (交換比較,結果仍然相等)

    3) a:c=b:d ; c:a=d:b

    4) (a+b):b=(c+d):d

    5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

    6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

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