將xOz座標面上的拋物線z²=5x繞x軸旋轉一週所生成的旋轉曲面的方程為y^2+z^2=5x。
解析：因為是繞x軸旋轉，所以x座標沒變，仍為x。在原曲線上的任意一點繞x軸旋轉時，此點其到x軸距離為：根號下y^2+z^2，與原z^2相等，代入後，得此旋轉曲面的方程為：y^2+z^2=5x 。
旋轉曲面方程：
曲面分三類：拋物面、錐面和雙曲面。
拋物面：必含有一次元z。
錐面：肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²引數一樣，則為球面。
雙曲面：方程式右邊肯定為1，單葉雙曲面x²和y²同號，雙葉雙曲面x²和y²異號。
平面曲線f(y，z)=0以Z為軸旋轉一週，若y≥0，旋轉曲面方程為f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋轉曲面方程為f(-√(x²+y²)，z)=0。
拋物線：
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
將xOz座標面上的拋物線z²=5x繞x軸旋轉一週所生成的旋轉曲面的方程為y^2+z^2=5x。
解析：因為是繞x軸旋轉，所以x座標沒變，仍為x。在原曲線上的任意一點繞x軸旋轉時，此點其到x軸距離為：根號下y^2+z^2，與原z^2相等，代入後，得此旋轉曲面的方程為：y^2+z^2=5x 。
旋轉曲面方程：
曲面分三類：拋物面、錐面和雙曲面。
拋物面：必含有一次元z。
錐面：肯定含有x²、y²、z²，但不含有1，如果x²和y²引數一樣，則為球面。
雙曲面：方程式右邊肯定為1，單葉雙曲面x²和y²同號，雙葉雙曲面x²和y²異號。
平面曲線f(y，z)=0以Z為軸旋轉一週，若y≥0，旋轉曲面方程為f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋轉曲面方程為f(-√(x²+y²)，z)=0。
拋物線：
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。