最開始的IP地址分為ABCDE五類。除了D類是組播地址和E類是保留地址外，ABC都是可分配給主機的IP，其中A類前8位是net-id，後24位是host-id，顯然咯，那A類地址最大可用網路數是2的7次方-2對吧（127是迴環地址，從00000001到11111110）就是126個，那A類的最大主機數顯然是2的24次方-2個吧（主機號不可以是全0或者全1）。那這樣整個A類網路的地址就是這兩個數再相乘，大約是21億多。
依次類推，B類前16位是網路號（net-id），後16位是主機號（host-id），所以B類網路總共的主機數是（2^14-1）*（2^16-2）大約等於10億多；C類前24位是網路號，後8位是主機號，C類總共主機數是（2^21-1）*（2^8-2）大約等於5億多。
總共加起來是37億2千萬多，也就是IPV4總共有37億多可分配的IP地址。
但IPV4以前的使用效率是極其低下的，若僅僅用這5類地址來劃分廣播域，那A類地址的利用率就慘不忍睹了，哪怕一個公司只有幾臺機器，他也要分配一個獨一無二的網路號，而正如你所見，A類地址的網路號只有126個，每個網路號能承受的主機號卻異常多，有1600多萬，難道世界上只有126家公司，每個超級大公司又有1600多萬臺電腦？顯然不可能，問題就出在主機號太長上。
接下來就是三級IP的概念，從主機號中拿出前幾位來做子網號（可以透過IP跟子網掩碼進行與運算得到分配的子網號有幾位），繼續劃分廣播域，這樣子利用率上升了一些，但也不是很高，舉個例子，一個大公司，有33個部門，每個部門有大約600臺機器，若要分配給他們公司一個B類地址，部門33個也就是2^5到2^6之間，要6位子網號，機器數600臺，在2^9到2^10之間，要10位主機號，你可以看到使用率是多麼低下，因為6位子網號和10位主機號，最大可以供64個部門，每個部門1022臺機器使用，現在呢，33個部門，每個部門600臺機器就要佔掉這麼多位數。利用率僅僅是50%多一點。樓主說的“為什麼IP地址類只可以容納1千多萬臺主機”，雖然你的表述有誤，但意思應該是表達的這個，就是IP地址的利用效率低下。
後來又有了CIDR（無分類編制）和NAT（網路地址轉換），CIDR是消除了ABC類的概念，用變長子網掩碼的方式劃分子網，反正IP和子網掩碼與運算就得到子網號，那我純粹用子網號的位數劃分廣播域就好了，幹嗎還要ABC來強行規定多少位網路號呢。這樣子使利用率再次提升。NAT就更牛了，它原先是為了安全考慮隱藏IP，而隨機分配給主機一個私有IP，而私有IP與網際網路通訊時經過一個NAT路由器轉換成一個公用IP，它的牛逼之處就是不同NAT路由下的各個主機的IP可以重複使用！！就像咱們給檔案命名，同一個資料夾內的檔案不能叫同一個名字，但只要是兩個不用的資料夾，就可以有同一個名字的檔案。要知道，在NAT出現之前，要求的是整個網際網路都不能有重複的IP，就像要求你整個電腦都不能有兩個同樣名字的檔案一樣，你可想而知以前給主機分配IP有多麼蛋疼了。
有了CIDR和NAT，現在的IP利用率已經好多了，不過顯然IPV4的總數並不多，只有37億多點，CIDR和NAT只是提高利用率，NAT分配的私有IP網段的主機數也不是很多，實際上增加的主機數也沒多多少，所以目前能解決IP地址耗盡的根本方法就是推廣IPV6了（主要是跟老美協商儘快推進IPV6的使用，他們手裡有大量的A類B類地址，主機數大的很，一點都不擔心地址耗盡，反而是我們，13億人分那麼點C類地址，緊張的很），IPV6的地址從4位元組漲到了16位元組，總共的主機數是IPV4的2^96倍，是個很大很大的數，足夠用了。
最開始的IP地址分為ABCDE五類。除了D類是組播地址和E類是保留地址外，ABC都是可分配給主機的IP，其中A類前8位是net-id，後24位是host-id，顯然咯，那A類地址最大可用網路數是2的7次方-2對吧（127是迴環地址，從00000001到11111110）就是126個，那A類的最大主機數顯然是2的24次方-2個吧（主機號不可以是全0或者全1）。那這樣整個A類網路的地址就是這兩個數再相乘，大約是21億多。
依次類推，B類前16位是網路號（net-id），後16位是主機號（host-id），所以B類網路總共的主機數是（2^14-1）*（2^16-2）大約等於10億多；C類前24位是網路號，後8位是主機號，C類總共主機數是（2^21-1）*（2^8-2）大約等於5億多。
總共加起來是37億2千萬多，也就是IPV4總共有37億多可分配的IP地址。
但IPV4以前的使用效率是極其低下的，若僅僅用這5類地址來劃分廣播域，那A類地址的利用率就慘不忍睹了，哪怕一個公司只有幾臺機器，他也要分配一個獨一無二的網路號，而正如你所見，A類地址的網路號只有126個，每個網路號能承受的主機號卻異常多，有1600多萬，難道世界上只有126家公司，每個超級大公司又有1600多萬臺電腦？顯然不可能，問題就出在主機號太長上。
接下來就是三級IP的概念，從主機號中拿出前幾位來做子網號（可以透過IP跟子網掩碼進行與運算得到分配的子網號有幾位），繼續劃分廣播域，這樣子利用率上升了一些，但也不是很高，舉個例子，一個大公司，有33個部門，每個部門有大約600臺機器，若要分配給他們公司一個B類地址，部門33個也就是2^5到2^6之間，要6位子網號，機器數600臺，在2^9到2^10之間，要10位主機號，你可以看到使用率是多麼低下，因為6位子網號和10位主機號，最大可以供64個部門，每個部門1022臺機器使用，現在呢，33個部門，每個部門600臺機器就要佔掉這麼多位數。利用率僅僅是50%多一點。樓主說的“為什麼IP地址類只可以容納1千多萬臺主機”，雖然你的表述有誤，但意思應該是表達的這個，就是IP地址的利用效率低下。
後來又有了CIDR（無分類編制）和NAT（網路地址轉換），CIDR是消除了ABC類的概念，用變長子網掩碼的方式劃分子網，反正IP和子網掩碼與運算就得到子網號，那我純粹用子網號的位數劃分廣播域就好了，幹嗎還要ABC來強行規定多少位網路號呢。這樣子使利用率再次提升。NAT就更牛了，它原先是為了安全考慮隱藏IP，而隨機分配給主機一個私有IP，而私有IP與網際網路通訊時經過一個NAT路由器轉換成一個公用IP，它的牛逼之處就是不同NAT路由下的各個主機的IP可以重複使用！！就像咱們給檔案命名，同一個資料夾內的檔案不能叫同一個名字，但只要是兩個不用的資料夾，就可以有同一個名字的檔案。要知道，在NAT出現之前，要求的是整個網際網路都不能有重複的IP，就像要求你整個電腦都不能有兩個同樣名字的檔案一樣，你可想而知以前給主機分配IP有多麼蛋疼了。
有了CIDR和NAT，現在的IP利用率已經好多了，不過顯然IPV4的總數並不多，只有37億多點，CIDR和NAT只是提高利用率，NAT分配的私有IP網段的主機數也不是很多，實際上增加的主機數也沒多多少，所以目前能解決IP地址耗盡的根本方法就是推廣IPV6了（主要是跟老美協商儘快推進IPV6的使用，他們手裡有大量的A類B類地址，主機數大的很，一點都不擔心地址耗盡，反而是我們，13億人分那麼點C類地址，緊張的很），IPV6的地址從4位元組漲到了16位元組，總共的主機數是IPV4的2^96倍，是個很大很大的數，足夠用了。