平行四邊形的對角線不一定平分對角。

如果四邊形ABCD是平行四邊形，則AD平行於BC，AB平行於CD，所以∠ADB=∠DBC和∠ABD=∠BDC但不能得出∠ABD=∠DBC。如果AD=AB，即特殊的平行四邊形-菱形或正方形的時候，對角線就平分該對角。

平行四邊形的對角線不一定平分對角，兩直線平行，內錯角相等，即特殊的平行四邊形如菱形或正方形的時候，對角線就平分該對角，否則，平行四邊形的對角線不會平分其對角。

如果四邊形ABCD是平行四邊形，則AD平行於BC，AB平行於CD，所以∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠BDC。但不能得出∠ABD=∠DBC。如果AD=AB，即特殊的平行四邊形（菱形或正方形）的時候，對角線就平分該對角。

平行四邊形的性質：

1、如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。

2、如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。

3、如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。

4、夾在兩條平行線間的平行的高相等。

5、平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。

6、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積的大小。